Арифметична прогресія
Математика – Алгебра
Послідовності
Арифметична прогресія
Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число d називається Різницею арифметичної прогресії.
Арифметична прогресія буде зростаючою, якщо , і спадною, якщо
.
Прогресію можна задати за допомогою першого члена і різниці прогресії

Теорема 1. Будь-яка арифметична прогресія може бути задана формулою виду


Теорема 2. Послідовність тоді й тільки тоді є арифметичною прогресією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх:

Формула суми перших n членів арифметичної прогресії:

