Додавання раціональних чисел з різними знаками

Урок № 7 1

Тема. Додавання раціональних чисел З різними знаками

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії додавання раціональних чисел з різними знаками (в тому числі й протилежних чисел), а також виробити вміння використовувати це правило під час додавання двох раціональних чисел з різними знаками.

Обладнання: демонстраційний термометр.

Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Чому дорівнює сума чисел -7 та -3 [-6 та -5]?

2. Чому дорівнює

сума чисел -175 та -314 [-217 та -522]?

3. Чому дорівнює сума чисел –Додавання раціональних чисел з різними знаками та –Додавання раціональних чисел з різними знаками [-Додавання раціональних чисел з різними знаками та –Додавання раціональних чисел з різними знаками]?

4. Чому дорівнює сума чисел -2Додавання раціональних чисел з різними знаками та -4Додавання раціональних чисел з різними знаками [-3Додавання раціональних чисел з різними знаками та -2Додавання раціональних чисел з різними знаками]?

5. Чому дорівнює сума модулів чисел -25 та-18 [-34 та -28]?

6. Чому дорівнює модуль суми чисел -25 та -18 [-34 та -28]?

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть: а) 76 – 3; 76 – 30; 0,76 – 0,3; 0,76 – 0,03;
б) 254 – 2; 25,4 – 2; 25,4 – 0,2; 2,54 – 2;

В) 82 – 2; 0,82 – 0,2; 0,82 – 0,02; 8,2 – 0,02;

Г)

5,7 – 1,3; 8 – 3,4; 12,3 – 1,8; 10,273 – 5,49.

2. Знайдіть серед чисел: а) від’ємні; б) додатні.

+5; -(+5); -(-2,3); -(+2,3); Додавання раціональних чисел з різними знаками; Додавання раціональних чисел з різними знаками.

3. Назвіть модулі чисел. Випишіть те, яке має більший модуль:
а) -5,8 та + 7,8; б) -2,75 та 1,3; в) -7,1 та 71; г) -2Додавання раціональних чисел з різними знаками та 3Додавання раціональних чисел з різними знаками; д) –Додавання раціональних чисел з різними знаками та Додавання раціональних чисел з різними знаками; є) –Додавання раціональних чисел з різними знаками та Додавання раціональних чисел з різними знаками.

III. Застосування знань

1. Мотивація навчальної діяльності

@ Цей урок є другим у темі “Додавання раціональних чисел” і на попередньому уроці було розглянуто питання додавання чисел з однаковими знаками. Тому логічним продовженням (і учні повинні це усвідомити) є питання додавання раціональних чисел з різними знаками. Зрозуміло, що як і на попередньому уроці ми спочатку розв’язуємо задачі на координатній прямій (шкала демонстраційного термометра), а потім вже на основі спостережень формулюємо загальні правила додавання чисел з різними знаками.

Важливо також пояснити учням, що додавання чисел за допомогою координатної прямої не є зручним, ми звертаємось до цього способу лише для того, щоб на прикладах побачити певні закономірності, які сформуємо в загальні правила обчислення сум раціональних чисел.

2. Додавання двох протилежних чисел

Задача 1. Вранці температура повітря була +5°С. За день вона знизилась на 5°С. Якою стала температура повітря ввечері?

Розв’язання. Зрозуміло, що, ввечері температура стала 0°С (див. рис. 1). Отже, зниження температури означає -5. Тоді задачу можна розв’язати додаванням: +5 + (-5) = 0.

Додавання раціональних чисел з різними знаками

Задача 2. Вранці температура повітря була -3°С, за день вона підвищилась на 3°С. Якою стала температура за день?

Розв’язання. Зрозуміло, що ввечері температура стала 0°С (див. рис. 2). Отже, задачу можна розв’язати додаванням: -3 + (+3) = 0.

Бачимо, що сума протилежних чисел дорівнює 0. Наприклад, -7 + 7 = 0; 3,5 + (-3,5) = 0; a + (-a) = 0.

3. Додавання двох раціональних чисел зрізними знаками

Задача 3. Термометр показував температуру +5°С, а потім вона знизилась на 3°С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв’язання. Зрозуміло, що зараз термометр показує +2°С (див. рис. 3). Зниження температури позначимо -3, тоді задачу можна розв’язати додаванням: 5 + (-3) = 2.

Звернемо увагу, що (+5) + (-3) = + (|5| – |3|) = + (5 – 3) = +2.

Задача 4. Термометр показував температуру-6 °С, а потім вона підвищилась на 4°С. Яку температуру повітря показує термометр зараз?

Розв’язання. Зрозуміло, що температура стала -2°С (див. рис. 4). Підвищення температури позначаємо +4°С. Тоді задачу можна розв’язати додаванням: -6 + (+4) = -2.

Отже, -6 + (+4) = -(|6| – |+4|) = -(6 – 4) = -2.

Таким чином, щоб додати два числа з різними знаками, треба:

1) від більшого модуля відняти менший;

2) поставити перед здобутим числом знак того числа, в якого модуль більший.

Зауваження. Зазвичай спочатку визначають і записують знак суми, а потім знаходять значення різниці модулів.

Наприклад: -20 + (+15) = – (20 – 15) = -5; -20 + (+25) = + (25 – 10) = +5

@ Бажано вимагати від учнів, починаючи з першого уроку, точного відтворення алгоритму додавання чисел з різними знаками, бо, як показує досвід, недбале ставлення до знань алгоритмів (особливо це стосується правил дій з раціональними числами) призводить у підсумку до великих проблем під час виконання обчислень як у шостому, так і в старших класах.

IV. Закріплення знань. Вироблення вмінь

Усні вправи

1. Виконайте додавання:

А) (+3) + (-3); б) (-9) + (+9); в) Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; г) -3Додавання раціональних чисел з різними знаками + 3Додавання раціональних чисел з різними знаками.

2. Чи правильно виконано додавання? (Прочитайте і прокоментуйте рівність):

А) -15 + (+10) = 15 – 10 = 5;

Б) -15 + (+10) = – (15 + 10) = -25;

В) -15 + (+10) = – (15 – 10) = -5.

3. Виконайте додавання:

А) 9 + (+5); -9 + (-5); -9 + (+5); +9 + (-5);

Б) 10 + (+4); -10 + (-4); -10 + 4; +10 + (-4);

В) -0,6 + (+0,2); +0,6 + (-0,2); -0,6 + (-0,2); 0,6 + (+0,2).

@ Вимагаємо від учнів відтворення відповідних алгоритмів.

Письмові вправи

1. Виконайте додавання:

А) 26 + (-6); б) -70 + 50; в) -17 + 30; г) +80 + (-120); д) -6,3 + 7,8; є) -9 + 10,2; ж) 1 + (-0,39); з) 0,3 + (-1,2);

К) Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; л) Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; м) –Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; н) –Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; о) -3Додавання раціональних чисел з різними знаками+2Додавання раціональних чисел з різними знаками; п) –Додавання раціональних чисел з різними знаками+5Додавання раціональних чисел з різними знаками; р) 2Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; с) 5Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками.

2. Додайте: а) до суми -6 та -12 число 20;

Б) до числа 2,6 суму -1,8 та 5,2;

В) до суми -10 та -1,3 суму 5 та 8,7;

Г) до суми 11 та -6,5 суму -3,2 та -6.

Додаткові вправи

3. Скільки цілих чисел розташовано між числами: а) 0 та 24; б) -12 та -3; в) -20 та 7?

4. Подайте число -10 у вигляді суми двох від’ємних доданків, щоб:

А) обидва доданки були цілими числами;

Б) обидва доданки були десятковими дробами;

В) один з доданків був правильним звичайним дробом.

5. Яка відстань (в одиничних відрізках) між точками координатної прямої з координатами:

А) 0 та а; б) – а та а; в) – а та 0; г) а та -3а?

V. Підсумки уроку

Запитання до класу

1. Який знак має сума двох чисел з різними знаками?

2. Чому дорівнює модуль суми двох чисел з різними знаками?

3. Як виконати додавання двох чисел, з яких одне – додатне, друге – від’ємне?

4. Сума яких двох чисел дорівнює 0?

5. Поставте знаки доданків так, щоб рівність була правильною:

А) …3 + …5 = +8; б) …3 + …5 = -8; в) …3 + …5 = +2; г) …3 + …5 = -2.

VI. Домашнє завдання

1. Виконайте додавання:

А) 17 + (-5); б) -21 + 19; в) -8 + (-43); г) -15 + (-18); д) -0,5 + 6; є) -2,4 + (-3,2); ж) -3,84 + 4,16;

З) –Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; к) –Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; л) Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; м) -1+Додавання раціональних чисел з різними знаками; н) -2 + 1Додавання раціональних чисел з різними знаками; о) 3+Додавання раціональних чисел з різними знаками; п) 2Додавання раціональних чисел з різними знаками+Додавання раціональних чисел з різними знаками; р) -5Додавання раціональних чисел з різними знаками+ 4,5.

2. Порівняйте у вигляді суми двох рівних доданків числа: 10; -8; -6,8; –Додавання раціональних чисел з різними знаками; -3Додавання раціональних чисел з різними знаками; -1Додавання раціональних чисел з різними знаками.

3. Задача. У складі товарного потяга 42 вагони. Закритих вагонів було в 1,3 раза більше, ніж платформ, а число цистерн становило Додавання раціональних чисел з різними знаками числа платформ. Скільки вагонів кожного виду було у складі потяга?

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)


Додавання раціональних чисел з різними знаками - Плани-конспекти уроків по математиці