КВАНТОВІ ПОСТУЛАТИ БОРА
АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА
Розділ 5 Атомна і ядерна фізика
§ 44. КВАНТОВІ ПОСТУЛАТИ БОРА
Отже, тепер вам відомо, що англійський фізик Е. Резерфорд у 1911 р. експериментально довів існування в атомі позитивно зарядженого ядра. Виявлення атомного ядра привело Резерфорда до припущення, що атом складається з центрального ядра, в якому зосереджені майже вся маса атома і весь його позитивний заряд. Навколо ядра, подібно до планет навколо Сонця, рухаються окремі електрони. Число електронів у кожному атомі таке, що їх сумарний негативний заряд дорівнює
Дослід Резерфорда, звичайно, нічого не говорив про рух електронів. Але оскільки статична модель атома, що складається з позитивного ядра і електронів, неможлива (електрони притягнуться до позитивного ядра!), Резерфорд припустив, що електрони рухаються навколо ядра.
Подальше вивчення планетарної моделі атома Резерфорда показало, що в рамках класичної фізики вона суперечить ряду відомих експериментальних фактів.
Перша суперечність полягає в тому, що, згідно з теорією Максвелла, будь – який
Другою суперечністю є те, що повсякденний досвід свідчить про стійкість атомів. Проте внаслідок випромінювання електромагнітних хвиль енергія електронів повинна безперервно зменшуватися і вони повинні наближатися до ядра і врешті-решт “впасти” на нього. Розрахунки показують, що процес “падіння” електронів на ядро має завершитися за 10-8 с. Таким чином, факт тривалого існування атомів несумісний з планетарною моделлю атома Резерфорда, якщо її розглядати з позиції класичної електродинаміки.
Ці суперечності свідчать про те, що класична електродинаміка і механіка Ньютона непридатні до пояснення явищ в атомі.
Тому видатний датський фізик Н. Бор у 1913 р. запропонував новий підхід до пояснення випромінювання світла атомами, який заснований на квантових уявленнях М. Планка.
H. Бор залишив планетарну модель, але доповнив її положеннями, які, хоча і суперечать класичній електродинаміці Максвелла, відповідають дослідним даним. Ці положення, названі постулатами Бора, можна сформулювати таким чином.
I. Атоми, не зважаючи на те, що електрони в них рухаються з прискоренням, можуть тривалий час знаходитися в станах, в яких вони не випромінюють.
Ці стани отримали назву – стаціонарний, або дозволений стан.
У кожному із стаціонарних станів атом може мати тільки строго певну енергію: Е1, Е2, Е3…
Цим енергіям відповідають, як виявилось, стаціонарні, або дозволені, орбіти електронів, радіуси яких відносяться як квадрати чисел натурального ряду:
Атом може переходити з одного стаціонарного стану в іншим стаціонарний стан. Під час переходу атома з m-го стаціонарного стану з більшою енергією в n-й стан з меншою енергією атом випромінює. Частота випромінювання визначається формулою
Де h – стала Планка, h = 6,626 – 10-34 Дж с = 4,136 – 10-15 еВ – с.
Для переходу атома із стаціонарного стану з меншою енергією в стаціонарний стан з більшою енергією атому необхідно передати порцію (квант) енергії:
Стан атома, якому відповідає найменша енергія Е, називають основним станом, а стани, якими відповідають вищі енергії (Е2,Е3,…) – збудженими.
Існування в атомі стаціонарних станів з різними енергіями отримало блискуче експериментальне підтвердження у тому ж 1913 р. у дослідах, проведених Дж. Франком і Г. Герцем.
Якщо постулати Бора справедливі, то при зіткненні з електроном атом повинен забирати енергію не від будь-яких електронів, а тільки від тих, які у момент зіткнення мають кінетичну енергію, що дорівнює різниці енергій атома в двох його стаціонарних станах:
У цьому випадку зіткнення атома з електроном буде непружним. Зіткнення атома з електронами, енергія яких менша за Еm – Еn, повинно відбуватися без передачі енергії атому (пружне зіткнення).
Якщо ж постулати Бора несправедливі, то зіткнення атома з електронами завжди повинне супроводжуватися передачею енергії.
У своїх дослідах Франк і Герц “обстрілювали” електронами атоми ртуті. Для цього з посудини, в якій знаходилася крапелька ртуті (мал. 188), ретельно відкачували повітря. Простір усередині трубки було заповнено в основному розрідженими парами ртуті. Джерелом електронів слугував підігрівний катод К. Прискорюючу напругу U підводили до ділянки катод К – циліндр А, що є в даному випадку анодом. Прискорюючу напругу можна було регулювати за допомогою потенціометра R. Набута електроном в прискорюючому полі кінетична енергія дорівнює роботі поля:
Усередині циліндра електричного поля немає, і електрони, що влітають у нього, рухаються за інерцією з постійною швидкістю, але можуть стикатися з атомами ртуті.
Оскільки циліндр має достатньо велику довжину, то електрон під час руху в ньому неодмінно зазнає принаймні одне зіткнення з атомом. Для того, щоб встановити, якими є зіткнення електронів з атомами – пружними або непружними, – Франк і Герц застосували дотепний експериментальний метод, що отримав назву – метод гальмівного поля.
Мал. 188
Мал. 189
Ідея цього методу полягає в наступному. Якщо на електрод В, що знаходиться за циліндром зіткнень (мал. 188), названий колектором, подати невеликий (близько 0,5 В) негативний потенціал щодо циліндра, то електричне поле між циліндром зіткнень і колектором гальмуватиме рух електронів, які вилітають з циліндра. Подолати це гальмівне поле і досягти колектора можуть тільки ті електрони, кінетична енергія яких більша за 0,5 еВ.
Під час досліду виявилось, що при плавному збільшенні напруги між катодом і циліндром сила струму в колі колектора, вимірювана мікроамперметром, змінюється так, як показано на графіку (мал. 189).
Спочатку зі зростанням прискорюючої напруги сила струму збільшується (ділянка ОА). Це означає, що зіткнення електронів з атомами ртуті відбуваються без передачі енергії (пружні зіткнення) і електрони, які вилітають з циліндра, долають гальмівне електричне поле на ділянці циліндр – колектор. Проте при прискорюючій напрузі 4,9 В (точка А на графіку) сила струму в колі колектора різко зменшується.
Про що свідчить цей факт? Йому може бути тільки одне пояснення. При кінетичній енергії, яка сягнула значення 4,9 еВ, зіткнення електронів з атомами ртуті набули непружного характеру і атоми, забравши у електронів їх кінетичну енергію, перейшли у новий стаціонарний стан. Електрони ж, що віддали повністю свою кінетичну енергію, дифундують з циліндра, але не можуть подолати гальмівне електричне поле і врешті-решт осідають на циліндр.
При подальшому збільшенні напруги між катодом і циліндром сила струму в колі колектора знову зростає. Це означає, що при енергіях, більших за 4,9 еВ, електрони, зазнавши непружних зіткнень з атомами і віддавши їм частину своєї енергії, зберігають ще достатню енергію для подолання гальмівного поля між циліндром і колектором. Наприклад, при напрузі між катодом і циліндром 6 В електрон, що влітає в циліндр, має енергію б еВ. Зіткнувшись з атомом ртуті, електрон віддає атому 4,9 еВ і буде мати енергію 6 еВ – 4,9 еВ = 1,1 еВ, якої досить для подолання гальмівного поля. Тому при напругах між катодом і циліндром, більших за 4,9 В + 0,5 В = 5,4 В, сила струму в колі колектора знов зростає (ділянка ВС).
Проте при напрузі 9,8 В знову спостерігається різке зменшення сили струму в колі колектора (ділянка CD). Це викликане тим, що при такій напрузі кожен з електронів зазнає по два зіткнення з атомами і, віддавши кожному атому по 4,9 еВ, не може подолати гальмівне поле між циліндром і колектором.
При напругах, більших за 9,8 В, сила струму в колі колектора знову почне зростати (ділянка DE). Проте при напрузі 14,7 В знову спостерігатиметься зменшення сили струму в колі колектора. Це відбувається тому, що при енергії 14,7 еВ більшість електронів зазнають послідовно зіткнення з трьома атомами і, віддавши кожному по 4,9 еВ, не можуть подолати гальмівне поле.
Результати дослідів Франка і Герца підтверджують, що атоми ртуті мають стаціонарні стани і різниця енергії між двома першими енергетичними станами дорівнює 4,9 еВ:
Е2- Е1 = 4,9 еВ.
Експериментально було виявлено стаціонарні стани і у атомів інших елементів, а також виміряно різниці енергій між сусідніми станами. Так, виявилось, що для Калію Е2- E1, = 1,63 еВ, для Натрію – Е2 – Е1 = 2,12 еВ, для Гелію Е2-Е1 = 21 еВ.
