Масштаб. Середнє арифметичне. Дріб від числа
Тема. Масштаб. Середнє арифметичне. Дріб від числа
Мета уроку. Систематизувати і узагальнити знання учнів про масштаб, середнє арифметичне чисел, дріб від числа. Розвивати систематичність мислення та виховувати культуру розумової праці.
Обладнання. Демонстраційні картки для усного розв’язування вправ, картки для індивідуальних завдань, групових завдань.
І. Організація класу
ІІ. Актуалізація опорних знань
А) Усні вправи та запитання.
1. Що називається масштабом?
2. Де використовується масштаб?
3. Що таке середнє
4. Як знайти середнє арифметичне?
5. Де використовують середнє арифметичне?
6. Як знайти дріб від числа?
7. Як знайти число за його дробом?
8. Як знайти: половину числу, десяту частину числа?
Б) Демонстраційні картки для усного розв’язування:
1. Знайди середнє арифметичне чисел:
7 і 9 3 і 9
33 і 11 1 і 4
14 і 15 13 і 18
2. Знайди 0,5 від числа 100; 0,73 від числа 1000.
3. Середнім арифметичним якої пари чисел є число 8?
А) 9 і 10;
Б) 1,5 і 14,5;
В) 2,5 і 14,5;
Г) 5 і 9.
4. Знайди половину числа:
А) 32;
Б) 19;
В) 2,4.
5. Знайди третину числа:
А) 240;
Б) 0,12;
В) 9,9.
6. Знайди десяту
А) 720;
Б) 32;
В) 0,7.
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів та повідомлення теми, мети і завдань уроку
Вчитель підкреслює значимість завдань по даній темі для подальшого вивчення математики. Щоб зобразити велику відстань на папері, її креслять у зменшеному вигляді за масштабом, при якому 1 см на малюнку означає кілька дециметрів, метрів чи кілометрів. Деякі техніки креслення зображення отримані під мікроскопом, окремі витвори мистецтв подають за допомогою масштабу більшого від 1. В цьому разі всі розміри на кресленні збільшуються в одну і ту саму кількість разів. Так подають зображення дрібних деталей наручних годинників, інструментів для мікрохірургії, живих клітин та інше.
Середнє арифметичне широко використовується у повсякденному житті. Такою величиною є, наприклад, урожайність зернових або інших культур з 1 га, швидкість поїзда, автомобіля, маса одного кавуна тощо. Особливо широко використовується середнє арифметичне у фізиці, хімії, біології, про що ви дізнаєтесь трохи пізніше.
ІV. Застосування узагальнених знань, навичок та умінь
А) На дошку проектуються завдання І-ІV рівнів. Учні вибирають і виконують завдання того чи іншого рівня.
Два учні працюють на звороті дошки.
І рівень:
1. Середнім арифметичним якої пари є число 6?
А) 5 і 9;
Б) 3,5 і 8,5;
В) 2 і 14;
Г) 4,5 і 8,5.
2. За першу годину потяг пройшов 54км, за другу – 65км. Знайдіть середню швидкість потяга.
ІІ рівень:
1. Від Харкова до Києва 480км. Відобрази цю відстань відрізком, якщо масштаб 1:10000000.
2. Закінчіть твердження:
А) середнє арифметичне чисел 15 і 45 дорівнює ____
Б) якщо середнє арифметичне двох чисел дорівнює 18, то сума цих чисел дорівнює _____;
В) Якщо сума п’яти чисел дорівнює 135, то середнє арифметичне цих чисел дорівнює ____.
ІІІ рівень:
1. Масштаб карти 1:2000000. Відстань між двома пунктами на карті 6,5 см. Знайди цю відстань на місцевості.
2. Середнім арифметичним чисел 14,8 та х є число 12,5. Знайди число х і познач усі три числа на числовому промені.
ІV рівень:
1. Хлопчик пройшов відстань 8 км із швидкістю 4 км/год., а повертався із швидкістю 5 км/год. Знайди середню швидкість руху хлопчика.
2. Відстань між містами Одеса і Херсон дорівнює 205 км. Яка відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1:3000000.
Б) Взаємоперевірка відповідей.
Вчитель виясняє, які помилки допустили учні, що працювали біля дошки і в зошитах. На допущені помилки виконуються вправи з поясненням. Учням, що працювали біля дошки, виставляються відповідні бали.
В) Змагання команд.
Клас ділиться на три команди. Обираються капітани. Кожен член команди одержує завдання під номером і прізвищем (на картках, капітани змагаються, виконуючи завдання біля дошки).
І команда.
1. Зважуванням знайдено масу 3 динь: 1,2 кг, 3 кг, 1,7 кг. Знайди середню масу динь.
2. Автомобіль за перші дві години проїхав 98,7 км, а потім за три години проїхав 150км. Знайди середню швидкість автомобіля.
3. Число 17,5 є середнім арифметичним чисел 9,8 і х. Знайди число х і познач усі три числа на числовому промені.
4. Відстань між двома селищами на місцевості дорівнює 190км, а на карті 9,5 см. Знайдіть масштаб карти.
ІІ команда
1. Товарний поїзд був у дорозі 3 год. За першу годину він проїхав 38 км, за другу – 41,5 км, а за третю – 39 км. Знайди середню швидкість потягу.
2. Автомобіль за перші три години проїхав 160 км, а потім за 2 години – 110,5 км. Знайди середню швидкість автомобіля.
3. З площі 48,6 га зібрали 1200,42 ц пшениці. Скільки пшениці зберуть з 270 га при такій самій врожайності?
4. Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 270 км, а на карті – 4,5 см. Знайдіть масштаб карти.
ІІІ команда
1. Маса першого кроля 2,5 кг, другого – 1,9 кг, третього – 2,3 кг. Знайди середню масу кроля.
2. Господарство з площі 5 га зібрало 14,6 т пшениці, а з 3 га – 10,2 т. Який середній урожай з 1 га одержало господарство?
3. З 6 га поля зібрали по 3,2 т жита, а з 4,6 га 0 по 3,6 т. Знайди середню урожайність жита.
4. Відстань між двома пунктами на місцевості дорівнює 405 км, а на карті – 5,4 см. Знайдіть масштаб карти.
Завдання для капітанів.
І команда
Периметр прямокутника на плані 12,8 см, а ширина – 2,8 см. Масштаб плану 1:1000000. Знайди площу цього прямокутника.
ІІ команда
Класна кімната має форму прямокутника і зображена на плані в масштабі 1:100 прямокутником, розміри якого 9,2 смх26,5 см. Яка площа класної кімнати?
ІІІ команда
Відстань між селами 72 км, а на карті ця відстань зображена відрізком довжиною 18 см. Визнач масштаб карти.
V. Підсумок уроку та повідомлення домашнього завдання
Підводяться підсумки змагання, визначається команда-переможець, відмічається активність учнів, оцінюється їх робота на уроці.
