Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів
Розділ 2 Звичайні дроби
§9. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів
Ми вже вміємо порівнювати дроби з однаковими знаменниками: з двох дробів з однаковими знаменниками більшим є той, у якого більший чисельник.
Наприклад,
А як порівнювати дроби з різними знаменниками?
Приклад 1. Порівняти дроби 
Розв’язання. Використаємо основну властивість дробу і зведемо дроби 
до спільного знаменника.
Спільний
і дріб 
можна звести до знаменників 12, 24, 36, 48, … Найменше спільне кратне знаменників двох дробів (у нашому випадку – 12) називають найменшим спільним знаменником.Отже, зведемо дроби 
до знаменника 12. Знайдемо для цього додатковий множник для кожного з дробів, тобто число, на яке треба помножити чисельник і знаменник дробу, щоб одержати дріб із знаменником 12. Для цього треба новий знаменник
буде число 3, а для дробу 
– число 2.Додаткові множники запишемо ліворуч над відповідними чисельниками і підкреслимо їх косою рискою:
Дані дроби звели до найменшого спільного знаменника.
Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, достатньо:
1) знайти найменше спільне кратне знаменників даних дробів, яке й буде найменшим спільним знаменником;
2) знайти для кожного дробу додатковий множник, поділивши найменший спільний знаменник на знаменники даних дробів;
3) помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник.
Після зведення дробів 
до спільного знаменника можемо їх порівняти. Оскільки
– Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, достатньо звести їх до спільного знаменника і порівняти одержані дроби.
Зводити до найменшого спільного знаменника можна не тільки два дроби, а й три, чотири і т. д.
Приклад 2. Звести до найменшого спільного знаменника дроби 
Розв’язання. Найменшим спільним знаменником буде число 24, бо це найменше число, яке ділиться на всі дані знаменники. Одержимо:
Якщо найменший спільний знаменник знайти важко, то знаменники треба розкласти на прості множники.
Приклад 3. Звести до найменшого спільного знаменника дроби 
Розв’язання. 48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5. НСК (48; 60) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 240. Тоді
Сформулюй правило зведення дробів до найменшого спільного знаменника. Чи можна дріб 
звести до знаменника 25; до знаменника 27? Як знайти додатковий множник? Як порівняти два дроби з різними знаменниками?
176. (Усно) Зведи до знаменника 12 дріб:
177. Зведи дріб 
до знаменника: 14, 21, 70, 700.
178. Зведи дріб 
до знаменника: 10, 15, 50, 500.
179. Назви найменший спільний знаменник дробів:
180. (Усно) Порівняй:
181. Зведи до найменшого спільного знаменника дроби:
182. Зведи до найменшого спільного знаменника дроби:
183. Порівняй дроби:
184. Порівняй дроби:
185. Що більше:
186. Що менше:
187. Зведи до найменшого спільного знаменника дроби:
188. Зведи до найменшого спільного знаменника дроби:
189. Розмісти в порядку зростання дроби і прочитай прізвище видатного українського письменника:
190. Розмісти в порядку зростання дроби та прочитай назву першої столиці України:
191. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 16 клітинок. Познач на промені точки, яким відповідають числа 
Запиши ці числа в порядку спадання.
192. Знайди найменше спільне кратне знаменників дробів 
розкладанням їх на прості множники, а потім зведи ці дроби до найменшого спільного знаменника.
193. Знайди найменше спільне кратне знаменників дробів 
розкладанням їх на прості множники, а потім зведи ці дроби до найменшого спільного знаменника.
194. Розмісти в порядку спадання:
195. Порівняй:
196. Порівняй:
197. Один робітник виготовляє 54 однакові деталі за 7 год, а другий – 23 такі самі деталі за 3 год. Який робітник виготовляє більше деталей за годину?
198. Знайди всі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність:
199. Знайди всі натуральні значення у, при яких є правильною нерівність:
200. Знайди будь-яких два дроби, кожний з яких:
1) більший за 
але менший від 
2) більший за 
але менший від 
201. Знайди будь-яких два дроби, кожний з яких більший за 
але менший від 
202. Виконай дії:
203. З двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Швидкість одного 58 км/год, а швидкість другого становить 90 % від швидкості першого. Потяги зустрілися через 2,5 год. Знайди відстань між містами.
204. При якому найменшому трицифровому натуральному значенні x значення виразу 157 + x є кратним числу 10?
205. Чи можна з прямокутних паралелепіпедів, лінійні виміри яких дорівнюють 1 см, 2 см і 3 см, скласти куб, ребро якого дорівнює 5 см?
