Нерівності з однією змінною
УРОК № 63
Тема. Нерівності з однією змінною
Тестові завдання
1. Дано нерівності:
1) -2х2 + х + 6 < 0;
2) 2х2 + х + 7 ? 0;
3) х2 > 0;
4) -3х2 – х – 6 < 0.
2. Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значеннях x?
а) усі; б) 2; 3; в) 3; 4; г) 2; 4.
3. Розв’яжіть нерівність: 15х2 + 8х + 1 ? 0.
а) ;
Б) ;
В) ;
Г) .
4. Розв’яжіть нерівність 3х2 – 12 ? 0.
А) (-?; 2]; б) (-?; 4]; в) [-2; 2]; г) (-?; -2][2; +?).
5. Знайдіть область визначення
А) (-?; 4)(4; +?);
Б) ;
В) ;
Г) х 0, х 1.
6. Розв’яжіть подвійну нерівність: -3 ? 2×2 – x? 1.
а) (-?; +?); б) [-0,5; 1]; в) [-1; 0,5]; г) інша відповідь.
7. Яка з даних нерівностей рівносильна нерівності (3 – х)2 > 0 ?
А) 3 – х 0; б) 3 – х < 0; в) 3 - х > 0; г) 3 – х = 0.
Письмові вправи
1. При яких значеннях змінної х значення виразу 3х(х – 4) – (3х + 2)(3х – 2) не менше від -4?
2. При яких значеннях т рівняння х2 +тх + 2 = 0 має два різні дійсні корені?
3.
4. Знайдіть усі значення змінної, при яких значення виразу (х – 2)2(х2 – 3х + 2) є невід’ємним числом.
5. Розв’яжіть нерівність (х2 + 4)(х2 – 4х + 3) ? 0.
6. Знайдіть, при яких значеннях т нерівність mx2 + 5mx + 4m + 3 < 0 не має розв'язків.