Обчислення вмісту металів у їх суміші
РОЗДІЛ 3 МЕТАЛІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ТА ЇХ СПОЛУКИ
ХІМІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ІА – ІІІА ГРУП
§ 60. Обчислення вмісту металів у їх суміші
Усвідомлення змісту цього параграфа дає змогу:
Розв’язувати задачі даного типу.
Задачі на обчислення вмісту металів у суміші (спрощено – “задачі на суміші”) є різновидом задач, пов’язаних з обчисленням за рівнянням реакції.
Уміст компонента (A) в суміші визначається масовою часткою (W) і обчислюється за формулою:
За способом розв’язування задачі “на суміші”
Задачі “на суміші”, що розв’язуються арифметичним способом
Ознака таких задач: за реакціями, наведеними в умові задачі, відбувається “розділення” суміші. Це можливо, коли її компоненти порізному взаємодіють з реагентами.
Алгоритм розв’язування
1. Склавши хімічні рівняння реакцій, установити, що задача за способом розв’язування належить до першої групи.
2. Розв’язати задачу за допомоги традиційних обчислень за рівняннями реакцій.
Задача
Р о з в ‘ я з а н н я 1. Складемо хімічне рівняння реакцій:
2. Зробимо висновок: під час реакції відбувається “розділення” суміші, оскільки з водою реагує лише натрій з виділенням водню. Тому задачу розв’язуємо арифметичним способом.
3. Обчислимо кількість речовини водню:
N(Н2) = V(Н2) : Vm = 1,12 л : 22,4 л/моль = 0,05 моль
4. За рівнянням реакції (1):
N(Na) = 2n(Н2) = 0,05 моль – 2 = 0,1 моль
5. Обчислимо масу натрію:
M(Na) = M(Na) – n(Na) = 23 г/моль – 0,1 моль = 2,3 г
6. Обчислимо W(Na) в суміші:
W(Na) = m(Na) : т(сум.) = 2,3 г : 5 г = 0,46, або 46 %
7. Обчислимо W(Mg) в суміші:
W(Mg) = 100 % – W(Na) = 100 % – 46 % = 54 %
В і д п о в і д ь. W(Na) = 46 %; W(Mg) = 54 %.
Задачі “на суміші”, що розв’язуються алгебраїчним способом
Ознака таких задач: за реакціями, наведеними в умові задачі, не відбувається “розділення” суміші. Це можливо, коли компоненти суміші однаково або подібно взаємодіють з реагентами.
Алгоритм розв’язування
1. Склавши хімічні рівняння реакцій, установити, що задача за способом розв’язування належить до другої групи.
2. Позначити кількість речовини кожного компонента суміші літерами x, y, z (залежно від кількості компонентів).
3. Скласти алгебраїчні рівняння у кількості, що дорівнює кількості компонентів у суміші.
4. Розв’язати систему одержаних алгебраїчних рівнянь за одним зі способів – “підстановки” або “віднімання” (найраціональніший).
Задача 2. Суміш натрію і калію масою 8,5 г розчинили у воді й добули водень об’ємом 3,36 л (н. у.). Обчисліть масові частки металів у суміші.
Р о з в ‘ я з а н н я 1. Складемо хімічні рівняння реакцій:
2. Зробимо висновок: під час реакції не відбувається “розділення” суміші, оскільки з водою реагують обидва метали. Тому задачу розв’язуємо алгебраїчним способом.
3. Позначимо: n (Na) = x, n (К) = y.
4. Складемо перше алгебраїчне рівняння, що включає x та y:
M(сум.) = m(Na) + m(К) m(Na) = M(Na) – n(Na) = 23 г/моль – x = 23x m (K) = М(К) – n(К) = 39 г/моль – y = 39y
Перше алгебраїчне рівняння: 23x + 39y = 8,5.
5. Складемо друге алгебраїчне рівняння, що включає x та y:
N (Н2) = n (Н2) + n2 (Н2)
За рівнянням реакції (1) видно, що 2 моль натрію витісняють 1 моль водню. Отже, кількість речовини утвореного водню n1(H2) удвічі менша за кількість речовини натрію, що міститься в суміші, тобто n1(H2) = 0,5х. Аналогічно за рівнянням реакції (2) n2(H2) = 0,5у.
Кількість речовини всього водню, що добули, дорівнює:
N(H2) = V(H2) : Vm = 3,36 л : 22,4 л/моль = 0,15 моль
Друге алгебраїчне рівняння: 0,5х + 0,5у = 0,15 моль.
6. Складаємо систему алгебраїчних рівнянь
Яку розв’яжемо способом віднімання. Для цього помножимо друге рівняння на 46 і віднімемо його від першого:
Маємо одне рівняння з одним невідомим: 16у = 1,6.
Звідси у = 1,6 : 16 = 0,1, тобто n(K) = 0,1 моль.
Підставимо значення у в будь-яке рівняння системи і розв’яжемо його відносно х:
23x + 3,9 = 8,5; 23х = 4,6.
Звідси х = 4,6 : 23 = 0,2, тобто n(Na) = 0,2 моль.
7. Обчислимо m(Na) і W(Na) у суміші:
M(Na) = M(Na) – n(Na) = 23 г/моль – 0,2 моль = 4,6 г
W(Na) = m(Na) : m(сум.) = 4,6 г : 8,5 г = 0,541, або 54,1 %
8. Обчислимо т(К) і W(K) у суміші:
M(К) = М(К) – n(К) = 39 г/моль – 0,1 моль = 3,9 г
W(K) = m(К) : m(сум.) = 3,9 г : 8,5 г = 0,459, або 45,9 %
9. Перевіримо правильність розрахунків:
W(Na) + W(K) = 54,1 % + 45,9 % = 100 % – задача розв’язана правильно.
В і д п о в і д ь. W(Na) = 54,1 %; W(K) = 45,9 %.
Коротко про головне
Задачі на обчислення вмісту металів у їх суміші за способом розв’язування поділяються на дві групи.
Задачі першої групи розв’язуються арифметичним способом за рівняннями реакцій. Їх ознака: суміш завдяки реакціям, зазначеним в умові задачі, “розділяється”.
Задачі другої групи розв’язуються алгебраїчним способом. Їх ознака: суміш завдяки реакціям, зазначеним в умові задачі, не “розділяється”. Для розв’язування задачі алгебраїчним способом треба позначити кількість речовини кожного компонента суміші невідомими х, у, z (за кількістю компонентів у суміші), скласти систему алгебраїчних рівнянь (число їх дорівнює числу компонентів у суміші) і розв’язати її методом “підстановки” або “віднімання”. Перевірити правильність розв’язання.