Основні рівняння гідростатики
ФІЗИКА
Частина 1 МЕХАНІКА
Розділ З ОСНОВИ МЕХАНІКИ СУЦІЛЬНОГО СЕРЕДОВИЩА
3.1. Основні рівняння гідростатики
Хоча за своїми властивостями рідини і гази багато в чому відрізняються одне від одного, існує загальна властивість, що об’єднує їх, – плинність, тобто їх малий опір до деформації зсуву. Отже, досліджуючи рух рідин і газів, використовуємо єдиний підхід. Розділ механіки, що вивчає рівновагу та рух рідин і газів, їх взаємодію між собою та обтічними твердими тілами, називають гідроаеромеханікою.
У гідроаеромеханіці
Якщо в нерухомій рідині помістити тонку пластину, то частинки рідини, що розміщуються з різних боків від неї, діятимуть на кожний її елемент Δs із силами Δ
, які незалежно від орієнтації пластини будуть рівні за модулем і напрямлені перпендикулярно
Рис. 3.1
Фізичну величину, що дорівнює відношенню нормальної сили, яка діє з боку рідини на будь-яку площину, до її площі, називають тиском рідини р:
Одиниця тиску – паскаль (Па): один паскаль дорівнює тиску, що створює сила в один ньютон, рівномірно розподілена по нормальній до неї поверхні площею 1 м2 
Для рідини, що перебуває в рівновазі, виконується закон Паскаля: тиск у рідині чи газі передається в усіх напрямах однаково.
Розглянемо, як впливає сила тяжіння на розподіл тиску всередині нерухомої нестисливої рідини, що перебуває у спокої. Умовно виділимо в рідині елемент певної форми, наприклад паралелепіпед, площа основи якого Δs, а висота h (рис. 3.2). Оскільки рідина цього об’єму перебуває у спокої, то рівнодійна всіх сил, що діють на об’єм рідини, дорівнює нулю, а сили, що діють на бічну поверхню, взаємно врівноважуються. Щоб знайти умови рівноваги паралелепіпеда у вертикальному напрямі, треба врахувати тиски р1 і р2, що діють на верхню і нижню основи паралелепіпеда. Запишемо умову рівноваги для вертикального напряму:
Де ρgh – гідростатичний тиск рідини, зумовлений дією земного тяжіння; ρ – густина рідини.
Рис. 3.2
Рівняння (3.2) є основним рівнянням гідростатики для нестисливої рідини.
Гідростатичний тиск рідини залежить від густини рідини ρ та висоти її стовпа і не залежить від форми посудини, в якій зберігається рідина. Отже, якщо тиск на вільну поверхню нерухомої рідини ρ0, то гідростатичний тиск на глибині h визначають рівнянням (3.2).
Відповідно до цього рівняння сила тиску на нижні шари рідини буде більша, ніж на верхні, а тому на тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, яка визначається законом Архімеда: на тіло, занурене в рідину (газ), діє з боку цієї рідини напрямлена вгору виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витісненої тілом рідини (газу):
Де FА – сила Архімеда; ρ – густина рідини; V – об’єм зануреного в рідину тіла.
Для вимірювання гідростатичного тиску застосовують манометри. Найпростіший тип манометра має вигляд U-подібної трубки, один кінець якої з’єднується з посудиною, в якій вимірюється тиск, другий – з атмосферою або запаяний і повітря з нього відкачано. За різницею рівнів рідин у колінах манометра визначають тиск у посудині.
Великі тиски вимірюють металевими манометрами, в яких металева пружна трубка приєднується до резервуара, де вимірюється тиск. При зміні тиску змінюється конфігурація трубки. Її зміна фіксується стрілкою чи іншим показником тиску. Низькі й високі тиски вимірюють приладами, дія яких грунтується на залежності електричного опору манганінової дротини від тиску або електричних властивостей кварцових пластинок від тиску (п’єзоелектричний ефект).
Манометри складаються з чутливого елемента і елемента, який тиск перетворює в іншу величину, зручну для вимірювання. За типом чутливого елемента манометри поділяють на рідинні, механічні, поршневі, електричні, теплові, радіоактивні тощо.
