Перетворення графіків функцій – Функції та графіки
Математика – Алгебра
Функції та графіки
Перетворення графіків функцій
1. Графіки функцій і є симетричними відносно осі Ox.
2. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції розтягнути від осі Ox в k разів, якщо , або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо .
3. Щоб побудувати графік функції , треба
4. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції перенести на m одиниць у напрямі осі Ox, якщо , або в протилежному напрямі, якщо .
На рисунках, поданих нижче, наведені приклади перетворення графіків.
5. Щоб побудувати
треба з’ясувати, що , коли , а , коли .
Тобто ту частину графіка функції (рисунок нижче зліва), де , треба залишити без змін, а ту частину, де ,- замінити на симетричну відносно осі Ox (рисунок справа).
6. Щоб побудувати графік функції , треба ту частину графіка функції (рисунок 1), де , залишити без змін і відобразити її симетрично відносно осі Oy. Ту частину графіка , де , треба відкинути (рисунок 2).
Рис. 1
Рис. 2