Прямокутний трикутник
Геометрія
Основні властивості найпростіших геометричних фігур
Прямокутний трикутник
Трикутник називається Прямокутним, якщо він має прямий кут.
Сторона, яка лежить проти прямого кута, називається Гіпотенузою.
Сторони, що утворюють прямий кут, називаються Катетами.
На рисунку – прямокутний. AB і BC – катети, AC – гіпотенуза.
Теорема. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює .
Ознаки рівності прямокутних
Теорема 1. Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Теорема 2. Якщо два катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Теорема 3. Якщо гіпотенуза й гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Теорема 4. Якщо катет і прилеглий (протилежний) гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету
Властивість катета, протилежного куту в 30°
Теорема 1. У прямокутному трикутнику з кутом катет, протилежний цьому куту, дорівнює половині гіпотенузи.
Теорема 2. Якщо в прямокутному трикутнику катет дорівнює половині гіпотенузи, то протилежний цьому катету кут дорівнює .