Робота в термодинаміці

2-й семестр

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА Й ТЕРМОДИНАМІКА

2. Основи термодинаміки

Урок 3/92

Тема. Робота в термодинаміці

Мета уроку: дати термодинамічне трактування поняттю “робота”

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

Контроль знань

5 хв.

1. Внутрішня енергія.

2. Способи зміни внутрішньої енергії.

3. Внутрішня енергія ідеального газу.

Демонстрації

3 хв.

Робота під час зміни об’єму газу.

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Обчислення роботи при ізобарному процесі.

2. Графічне знаходження роботи газу.

3. Фізичний зміст газової незмінної.

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

1. Тренуємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні запитання.

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Обчислення роботи при ізобарному процесі

Внутрішню енергію макроскопічної системи можна змінити, виконавши певну роботу. Отримаємо формулу для обчислення роботи, яку виконує система. Розглянемо найпростішу систему – газ, який може розширюватися або стискатися, але як ціле він не переміщується.

Нехай газ знаходиться у вертикальному циліндрі, який закрито рухливим поршнем площею. Під дією прикладеної зовнішньої сили F поршень опустився на відстань? х, стиснувши при цьому газ. Газ буде стискатися доти, доки сила F не врівноважиться з силою, що діє на поршень з боку газу і відповідною pS, де р – тиск газу (якщо переміщень мало, то тиск газу можна вважати постійним).

Очевидно, робота газу (Аг) визначається наступним чином:

Робота в термодинаміці

Якщо газ стиснути, то? V < 0 - робота газу негативна, якщо газ розширити, то? v > 0 – робота газу позитивна.

Робота зовнішніх сил, буде мати протилежний знак:

Робота в термодинаміці

Таким чином, здійснюючи над газом позитивну роботу, зовнішні тіла передають йому певну енергію. При розширенні газу, навпаки, робота зовнішніх сил від’ємна.

2. Графічне знаходження роботи газу

Роботу газу у випадку постійного тиску можна побудувати графічно. При ізобарному процесі робота розширення газу може бути знайдена на діаграмі pV, як площа прямокутника.

Робота в термодинаміці

З графіка випливає, що А = p? V = p(V2 – V1).

Робота, що виконана газом, чисельно дорівнює площі під графіком залежності p(V) у тому випадку, коли тиск газу в ході процесу змінюється. Аби це довести, необхідно весь процес розбити на велику кількість етапів, на кожному з яких зміна тиску повинна бути незначною.

Робота в термодинаміці

Сумарна робота буде і в цьому випадку дорівнювати площі фігури, яка обмежена графіком залежності тиску від об’єму, віссю абсцис і перпендикулярами, відновленими до осі в точках V1 і V2.

Якщо газ з стану 1 переводять у стан 2 різними способами (див. рис.), то очевидно, що різниця енергій U1 – U2 та ж сама, а робота – різна. Робота в термодинаміці залежить від послідовності станів, яку проходить тіло від початкового до кінцевого стану.

Робота в термодинаміці

3. Фізичний сенс газової постійної

Розв’яжемо наступну задачу: азот масою 280 г був нагрітий з постійним тиском до 100 °С. Визначимо роботу газу під час розширення.

Робота в термодинаміці

Звідки

Робота в термодинаміці

Тоді

Робота в термодинаміці

Підставляючи числові значення, отримуємо: А = 8,31 кДж. Якщо прийняти, що m = М, а? T = 1 К, то A = R, тобто

O універсальна газова постійна має сенс роботи, що здійснюється одним кіло-молем газу при ізобарній зміні температури на 1 К.

Таке тлумачення R відповідає раніше встановленому його найменуванню: R= 8,31 кДж/(кмоль-К).

Питання до учнів під час викладення нового матеріалу

1. Чому гази при стисненні нагріваються?

2. При розширенні стисненого повітря у вакуумі його температура знижується. Чому?

3. Чому дорівнює робота при ізохорному процесі?

4. Чи можна роботу ідеального газу характеризувати як зміну його потенційної енергії?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Визначте роботу розширення 20 л газу при ізобарному нагріванні від 27 °С до 120 °С. Тиск газу 80 кПа.

2. Яку роботу може виконати водень масою 6 г при ізобарному підвищенні температури на 60 К?

3. Яку роботу здійснює газ у кількості 5 моль при ізобарному підвищенні температури на 100 К?

4. Газ при розширенні від об’єму 2-10-3 м3 до 6-10-3 м3 здійснив роботу 600 Дж. Визначте, за якого тиску відбувався процес розширення.

2). Контрольні запитання

1. Які ознаки роботи газу при його ізобарному розширенні та стискуванні?

2. Які ознаки роботи зовнішніх сил при розширенні й стискуванні газу?

3. Яку роботу здійснює 1 кмоль газу при ізобарній зміні температури на один кельвін?

4. У яких із зазначених нижче процесів газ не здійснює роботи:

А) ізохоричне нагрівання;

Б) ізобарне нагрівання;

В) ізохоричне охолодження;

Г) ізобарне стискання?

Що ми дізналися на уроці

– Робота в термодинаміці визначається так: А = – Аг = – p? V.

– Універсальна газова постійна має сенс роботи, що здійснюється одним кіло-молем газу при ізобарній зміні температури на 1 К.

Домашнє завдання

1. Конспект.

2. Розв’яжіть задачі:

Р1): 1. У якому випадку робота газу негативна?

2. Які ознаки роботи газу при його розширенні і стискуванні?

3. Яку роботу здійснює один моль газу при ізохорному нагріванні на один градус?

Р2): 1. На рисунку показані графіки декількох процесів з ідеальним газом даної маси. Чи можете ви вказати на процес (процеси), під час якого:

А) робота газу позитивна;

Б) робота газу негативна;

В) робота газу дорівнює нулю?

Робота в термодинаміці

2. Газ, який займав об’єм 7 л, розширився до об’єму 33 л при постійному тиску 500 кПа. Яку роботу здійснив газ?

3. Яку роботу здійснив газ при ізобарному збільшенні об’єму від 35 до 50 л? Тиск газу 200 кПа.

Р3): 1. На рисунку показана ізобара газу в координатах p, V. Визначте роботу, яку виконав газ під час розширення.

Робота в термодинаміці

2. Газ можна перевести із стану 1 у стан 2 двома способами (див. рис.). У якому випадку реалізується більша робота? Під час якого процесу зміна внутрішньої енергії газу буде більшою?

Робота в термодинаміці

3. Газ, об’єм якого 560 л, а температура 280 К, підігріли до 295 К. Знайдіть роботу газу, якщо процес відбувався з постійним тиском у 1 МПа.


Робота в термодинаміці - Плани-конспекти уроків по фізиці