Розв’язування рівнянь
Математика – Алгебра
Раціональні числа
Розв’язування рівнянь
Властивості рівнянь
Корені рівнянь не змінюються, якщо до обох частин додати будь-який доданок.
Отже, при розв’язуванні рівнянь доданки можна переносити з однієї частини в другу, змінюючи при цьому їхні знаки на протилежні.
Корені рівнянь не змінюються, якщо обидві його частини помножити або поділити на одне й те ж число, що не дорівнює 0.
Приклади
1) ,
,
,
, .
2) .
Помножимо обидві частини наведеного рівняння на НСК (4; 6; 3), тобто на 12:
,
,
,
,
.
Отже, при розв’язуванні рівнянь доцільно спростити обидві частини, потім усі доданки, які містять невідоме, зібрати в одній частині, а ті, що не містять невідомого, – у другій, звести подібні доданки й отримати рівняння виду:
, де a і b – деякі числа.