Розв’язування систем рівнянь
Математика – Алгебра
Розв’язування систем рівнянь
Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній системі координат графіки обох рівнянь системи й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язками системи рівнянь. Наприклад:
Графіком першого рівняння є коло з центром в точці і радіусом 5 одиничних відрізків (див. рисунок нижче).
,
,
,
,
,
.
Точки перетину з осями координат: (0; 5); ; .
Система має чотири розв’язки: ; ; ; .
Перевірка показує, що третій і четвертий розв’язки точні, а не наближені.