Розв’язування вправ на застосування перетворень виразів
Урок № 56
Тема. Розв’язування вправ на застосування перетворень виразів
Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів щодо різних видів перетворень цілих виразів; відпрацювати навички застосування набутих знань та вмінь під час розв’язування завдань на доведення подільності.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Хід уроку
I. Організаційний момент
Перевіряємо готовність учнів до уроку, повідомляємо тему уроку та план роботи на уроці.
II. Перевірка домашнього завдання
1. Учні здійснюють
Вираз | Вира з із виділеним квадратом двочлена | Знак виразу | Найменше значення | Значення змінної, що відповідає найменшому |
1) а2 – 4а + 4 | (а – 2)2 | + | 0 | А = 2 |
2. Після виконаного завдання проводиться коригуюча робота (у разі необхідності):
А) виділити повний квадрат: а2 – 6а + 10;
Б) яке найменше: значення виразу, що утворився;
В) при якому
Г) чи має корінь рівняння а2 – 6а + 10 = 0?
III. Робота з випереджальним домашнім завданням. Повторення, систематизація знань
Фронтальна бесіда
1. Що означає вислів: “Число а ділиться на число b”? Для яких чисел а і b цей вислів застосовують?
2. Яке число називають дільником даного числа? Наведіть приклад.
3. Яке число називають кратним даному числу? Наведіть приклад.
4. Назвіть дільники числа: 1) bа; 2) b(a – 1); 3) 330 – 21; 4) 4(m2 – m – 1).
5. Що треба зроби-їй із виразом, щоб довести його подільність на деяке число?
6. З’ясуйте, на які числа (вирази) діляться вирази:
А) 2452 – 2362; б) 523 – 363; в) 533 – 530; г) 4а2 – 4а + 4.
Висновки. Щоб довести подільність виразу, треба розкласти його на множники.
IV. Формулювання мети й завдань уроку
@ Учитель формулює мету уроку, виходячи з набутих раніше знань та вмінь розкладання цілих виразів на множники та перетворення цілих виразів у багаточлен, відпрацювати навички розв’язування вправ на доведення подільності.
V. Засвоєння вмінь та навичок
Виконання письмових вправ
1. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні п значення виразу ділиться на дане число:
1) (n – 2)2 + 3n2 на 4;
2) (n – 2)(2n – 7) – 2n2 – 3 на 11.
2. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні п значення виразу не ділиться на дане число:
1) (n – 5)2 + (2n – 3)(2n + 8) на 5;
2) (n – 3)(n2 – 3) – (n3 – 1) на 3.
3. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:
1) 4382 – 622 на 500;
2) 753 + 253 на 100;
3) 533 – 530 ділиться на 124;
4) 310 + 96 ділиться на 10;
5) 220 + 225 – 222 ділиться на. 29.
4*. Доведіть, що значення виразу 1510 – 153 + 2256 – 2113 ділиться на 226.
5*. Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел ділиться на 8.
VI. Підсумки уроку
Встановлюємо логічні зв’язки:
VII. Домашнє завдання
№ 1. Доведіть, що вираз ділиться на дане число при будь-якому цілому значенні n:
1) (n + 2)2 – n(n – 2) + 2 на 6;
2) (2n + 1)(2n – 1) – (n + 1)2 – n – 1 ділиться на 3.
№ 2. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:
1) 4012 – 1992 на 600;
2) 583 + 423 на 100;
3) 853 – 483 на 37;
4) 733 + 731 на 50.
№ 3. Використовуючи матеріал підручника та записи в зошитах, випишіть, які види перетворень виразів та які види завдань ми розв’язували впродовж вивчення названої теми. (“Застосування різних способів розкладання багаточленів на множники”, “Перетворення виразів”)
