Розв’язування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Урок № 6

Тема. Розв’язування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Мета уроку. Відпрацьовувати і вдосконалювати навички розв’язування завдань. Що передбачають виконання дій додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками. Розвивати культуру математичної мови та записів. Виховувати здібності до математики.

Тип уроку: застосування навичок і вмінь.

Обладнання: картки із завданнями, таблиці: “Додавання дробів з однаковими знаменниками”, “Віднімання дробів з однаковими знаменниками”, “Знайти суму”, “Знайти різницю”.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Вияснити, які труднощі виникли в учнів під час виконання домашнього завдання. Зібрати зошити на перевірку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

На дошці зображені таблиці з якими працюють учні.

1. Знайти суму:

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

. . .

2

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

2. Знайти різницю:

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

. . .

3

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

ІV. Вдосконалення вмінь

1. Виконати усно. № 1002, № 1004, № 1005.

2. Робота в групах.

Клас поділений на 3 групи. В кожну групу входять учні різних рівнів.

Учні ІV рівня – це консультанти. Групи отримують картки.

Завдання І групи:

Виконати дії:

А) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками+Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками+Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками; б) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Завдання ІІ групи:

Виконати дії:

А) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменникамиРозвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменникамиРозвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками; б) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Завдання ІІІ групи:

Виконати дії:

А) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками б) Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Закінчивши роботу кожна група обговорює результати з учителем. Потім представник від групи записує розв’язання на дошці і пояснює його.

Фізкультхвилинка

Сів метелик на травичку

І рахує рахівничку:

1, 2, 3 – ти метелику лети.

Крильця вже за головою

Тож дивись перед собою.

Випрямляємо хребет,

Крильця зводимо вперед,

Мов метелики, літаєм,

Крильця зводим, розправляєм.

3. Розв’язування вправ.

А) Учні І і ІІ рівня працюють разом.

1). “Роби як я”.

№ 1019 (а)

Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

2). Коментоване виконання № 1019 (б)

3). Самостійне виконання з перевіркою № 1019 (в).

Б) Учні ІІІ рівня, консультуючись з учнями-консультантами і вчителем виконують № 1020, № 1022;

В) Учні ІV рівня консультуються з учителем № 1023 (а).

Самостійно виконують № 1023 (в), № 1024, № 1051.

V. Підсумок уроку

1. Як додати дроби з однаковими знаменниками?

2. Як відняти дроби з однаковими знаменниками?

3. Чи користуєтесь ви дробами в повсякденному житті? Приклади.

VІ. Домашнє завдання

§ 22. І і ІІ рівень № 1018, ІІІ рівень № 1021, VІ рівень № 1023 (б), № 1025.

Додатки

Історична довідка

Ви вже знаєте, що натуральні числа виникли в резуль­таті практичної діяльності людей, яким треба було лічити тварин, предмети, вимірювати довжини, площі, об’єми. Але результат вимірювання не завжди можна позначити на­туральним числом, бо внаслідок вимірювань найчастіше дістаємо частини прийнятої одиниці.

Так на основі потреб практики виникло поняття дробу – числа, що складається з кількох однакових частин одиниці.

В Єгипті з дробами оперували ще 4000 років тому. Про це свідчать стародавні документи, які збереглися з тих часів. Проте загального способу для позначення всіх дробів, як де прийнято тепер, коли чисельник записують зверху, зна­менник знизу, а між ними ставлять риску, в єгиптян не було. При виконанні обчислень стародавні єгиптяни за­стосовували лише так звані одиничні дроби – дроби з чисельником 1 (і дріб Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками). Такі дроби єгиптяни зображали, ставлячи крапку над знаменником. Усі інші дроби вони зводили до одиничних. Наприклад, дріб Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками подавали у ви­гляді суми одиничних дробів Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками і Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками. Для зведення дробів до одиничних було складено спеціальні таблиці.

Вавілоняни користувалися лише шістдесятковими дро­бами, тобто дробами, знаменники яких дорівнювали 60 або добутку чисел, кожне з яких дорівнювало 60, напри­клад:

60 ∙ 60 = 3600; 60 ∙ 60 ∙ 60 = 216 000 і т. д. Це від­повідало прийнятій там шістдесятковій нумерації – засто­сування шістдесяткових дробів значно спрощувало розв’я­зання практичних задач.

Вавілоняни багато зробили в галузі астрономії. Тому й не дивно, що шістдесятковими дробами користувалися в астрономічних обчисленнях аж до XVII ст. вчені інших народів і називали ці дроби астрономічними.

На відміну від цих дробів, дроби з будь-яким знамен­ником назвали звичайними.

У стародавній Греції звичайні дроби були відомі. Понад 2,5 тисячі років тому греки вміли виконувати ариф­метичні дії з звичайними дробами. Вони користувались і одиничними дробами, і дробами загального виду.

У стародавній Русі дроби називали “частками”, а зго­дом “ламаними числами”. Окремі дроби мали спеціальні назви.

Наприклад, Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками – треть, Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками – півтреть, Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками – п’ятина, Розвязування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками – десятина тощо./span>

Запис дробів за допомогою риски став загальноприйня­тим з XVI ст.

Колись дії з звичайними дробами завдавали людям над­звичайних труднощів. Ці труднощі у Вавілоні пояснювали “втручанням злих духів”.

Англійський чернець Бєда (VII ст.), який був ученою людиною свого часу, писав: “У світі є багато речей, але немає нічого важчого, як чотири дії арифметики”.

Тоді ж, мабуть, і виникло німецьке прислів’я “попасти в дроби”, що означало опинитися в скрутному становищі. А причина, звичайно, полягала в тому, що не було вста­новлено правил виконання дій з дробами, не було створено відповідної теорії.

Поряд з цим у VII ст. відомий вірменський учений Ананія Ширакаці (з Ширака) вмів додавати до восьми дробів з різними знаменниками.

Про математику Ананія говорив: І дуже полюбивши мистецтво чисельне, помислив я, що без числа ніяке міркування філософське не складається. Всієї мудрості матір’ю його вважаючи”. Особливий інтерес становлять підручник і задачник з арифметики, який склав Ананія. У ньому наводиться розв’язання задач, що містять додавання дробів, серед знаменників яких є числа: 7, 8, 9, 13, 14, 16, 20.


Розв’язування задач і вправ на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками - Плани-конспекти уроків по математиці