Розв’язування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника
Урок 37
Тема. Розв’язування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника
Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати властивість точки, рівновіддаленої від сторін многокутника, до розв’язування задач.
Обладнання: стереометричний набір.
Хід уроку
1. Два учні відтворюють розв’язування задач № 46, 47, а в цей час клас пише математичний диктант.
2. Математичний диктант. З центра правильного: варіант 1 – чотирикутника (рис. 212);
Варіант 2 – трикутника
Користуючись зображенням, знайдіть:
1) відстань від точки О до точки А; (2 бали)
2) відстань від точки О до прямої АВ; (2 бали)
3) відстань від точки S до прямої АВ; (2 бали)
4) відстань від точки S до сторін даного многокутника; (2 бали)
5) відстань від точки S до вершин многокутника; (2 бали)
6) величину кута ASB. (2 бали)
Відповідь.
Варіант 1. 1) 
см; 2) 
См; 3) 
см; 4) См; 5) 
см; 6) 2 аrcsin 
.
Варіант
см; 2) 
см; 3) 
см; 4) см; 5) 
см; 6) 2arcsin 
.3. Обговорення результатів диктанту та розв’язання задач на дошці.
1. Точка S рівновіддалена від сторін правильного шестикутника, сторона якого дорівнює 6 см. Відстань від точки S до площини шестикутника дорівнює 3
см. Знайдіть відстань від точки S до кожної сторони шестикутника. (Відповідь. 9 см.)
2. Точка S віддалена від кожної сторони ромба на 20 см, його діагоналі дорівнюють 30 і 40 см. Знайдіть відстань від точки S до площини ромба.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а основа 12 см. Точка S віддалена від кожної його сторони на 5 см. Знайдіть: а) відстань від точки S до площини трикутника; б) площу круга, вписаного в трикутник.
4. Прямокутна трапеція з гострим кутом в 45° і більшою бічною стороною, яка дорівнює 6
см, розташована на площині?. На відстані 4 см від площини? знаходиться точка, рівновіддалена від кожної сторони трапеції. Знайдіть відстань від цієї точки до сторін трапеції.
5. Точка, однаково віддалена від всіх сторін рівнобічної трапеції, знаходиться на відстані 3 см від її площини. Периметр трапеції дорівнює 48 см. Знайдіть відстань від точки до сторін трапеції.
6. Задача № 52 (с. 38).
Задачі № 49, 50 (с. 38).
В ході бесіди усунути питання, що викликали труднощі.
