Home ⇒ 📌Довідник з математики ⇒ Розв’язування задач за допомогою рівняння

Розв’язування задач за допомогою рівняння

Математика – Алгебра

Рівняння

Розв’язування задач за допомогою рівняння

Приклад розв’язування подібних задач наведено також у розділі “Математика. 6 клас”.
Задача 1. За зміну три робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 30% усіх деталей, другий – на 5 деталей менше, ніж третій, і на дві деталі більше, ніж перший. Скільки всього деталей виготовили робітники разом?
Розв’язання
Нехай робітники виготовили х деталей. Тоді перший виготовив 0,3х деталей, другий – Розвязування задач за допомогою рівняння

class=""/> деталей, а третій – решту, тобто Розвязування задач за допомогою рівняння деталей. За умовою задачі, другий виготовив на 5 деталей менше, ніж третій. Складемо й розв’яжемо рівняння:
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння.
Відповідь: 90 деталей.
Задача 2. Автомобіль мав подолати шлях 140 км за 2 години. Деяку частину шляху він проїхав зі швидкістю 60 км/год, а решту шляху – зі швидкістю 75 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год, якщо відомо, що до місця призначення він прибув
вчасно?
Розв’язання
Нехай автомобіль проїхав зі швидкістю 60 км/год х км. Тоді на цю частину шляху він витратив Розвязування задач за допомогою рівняння год. Решту шля­ху, тобто Розвязування задач за допомогою рівняння км, він проїхав зі швидкістю 75 км/год і витратив на це Розвязування задач за допомогою рівняння год. На весь шлях він витратив 2 години. Складемо й розв’яжемо рівняння:
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння,
Розвязування задач за допомогою рівняння.
Відповідь: 40 км.

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)


Related posts:

  1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати вміння складати системи рівнянь за умовою задачі; домогтися засвоєння схеми розв’язання задачі за допомогою системи лінійних […]...

  2. Розв’язання задач за допомогою рівнянь 79. Нехай Петро купив х зошитів у клітинку, тоді у лінійку він купив (x + 6) зошитів. Усього він купив […]...

  3. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Урок № 8 Тема. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Мета: розкрити технологію розв’язування текстових […]...

  4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦІЙНЕ ДІЛЕННЯ. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ СКЛАДАТИ ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЙНЕ ДІЛЕННЯ; ДОСЛІДИТИ МОЖЛИВОСТІ ПЕРЕБУДОВИ ЗАДАЧ НА ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЙНИЙ ПОДІЛ I. […]...

  5. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 24. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі […]...

  6. Рівняння та їх властивості. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 106 Тема. Рівняння та їх властивості. Розв’язування Задач за допомогою рівнянь Мета: діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, […]...

  7. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА їХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про прикладні задачі та математичні моделі задач; сформувати вміння складати та розв’язувати рівняння, що є […]...

  8. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 13. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь […]...

  9. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §4 9. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Розглянемо приклади розв’язування текстових задач за […]...

  10. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. Самостійна робота № 2 Тип уроку: урок формування навичок розв’язування задач. Поточний контроль знань. Мета: формувати вміння розв’язувати задачі: аналізувати умову, грамотно оформлювати задачі, […]...

  11. Задачі на рівняння – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на рівняння Задача. Група туристів за три дні пройшла 74 км. За […]...

  12. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь Урок № 10 Тема. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь Мета: систематизувати знання і вміння учнів, набутих під час вивчення […]...

  13. Задачі на пропорційне ділення ст.12 Задачі на пропорційне ділення 1 Розв’яжи задачу 1. Зістав задачі 1 і 2; 1 і 3; 3 і 4; 2 […]...

  14. Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Урок № 80 Тема. Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв’язання текстових задач на […]...

  15. Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача […]...

  16. Розв’язання задач за допомогою систем рівнянь 973. Нехай 1 кг помідорів коштує x грн, а 1 кг огірків – у грн. Складаємо систему рівнянь: Відповідь: 3 […]...

  17. Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі […]...

  18. Середнє арифметичне. Відсотки Урок 125 Тема. Середнє арифметичне. Відсотки Мета: перевірити засвоєння учнями програмних знань і вмінь з теми. Тип уроку: перевірка й […]...

  19. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 30. Розв’язування задач за допомогою систем Лінійних рівнянь Ми вже розглядали задачі, […]...

  20. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Урок № 48 Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Мета: закріпити знання учнів щодо означення квадратного […]...

  21. ОБЧИСЛЕННЯ ВІДСТАНІ ШВИДКІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ ВІДСТАНІ 765. Пішохід за 2 год пройшов 8 км, а велосипедист за цей час проїхав 28 км. У […]...

  22. Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь Урок № 105 Тема. Розв’язування рівнянь та задач За допомогою рівнянь Мета: підгодовувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи. Тип […]...

  23. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) – ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) – Не зберігають ні форми, […]...

  24. Правило ділення числа на добуток. Усне ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення з остачею на одноцифрове число (№№ 858-866) Тема. Правило ділення числа на добуток. Усне ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення […]...

  25. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в […]...

  26. РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗОК (корінь) РІВНЯННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ЗА ПЛАНОМ Мета: ознайомити учнів з поняттям “рівняння”, алгоритмом розв’язання рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за поданим планом; вдосконалювати обчислювальні навички; виховувати […]...

  27. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок № 104 Тема. Розв’язування задач за допомогою рівнянь Мета: вдосконалити вміння розв’язувати задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв’язування лінійних […]...

  28. Розв’язування задач на рівняння стану ідеального газу ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕРДИХ ТІЛ* Урок № 7 Тема. Розв’язування задач на рівняння стану ідеального газу Мета: сприяти глибокому розумінню […]...

  29. Розв’язання задач на обчислення середньої швидкості 1-й семестр МЕХАНІЧНІ ЯВИЩА 1. Механічний рух Урок 6/6 Тема. Розв’язання задач на обчислення середньої швидкості Мета уроку: закріпити знання […]...

  30. Розв’язування задач на основне рівняння МКТ ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕРДИХ ТІЛ* Урок № 6 Тема. Розв’язування задач на основне рівняння МКТ Мета: сприяти глибшому розумінню понять, […]...

  31. РІВНЯННЯ РУХУ. ГРАФІКИ РІВНОМІРНОГО ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ Роздiл 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ &18. РІВНЯННЯ РУХУ. ГРАФІКИ РІВНОМІРНОГО ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ Рівномірний прямолінійний рух тіла дуже зручно представляти і вивчати […]...

  32. Задачі з буквеними даними Задачі з буквеними даними 1 Знайди значення виразів, якщо с = 276, k = 148. (с + k) : 8 […]...

  33. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ 1.5. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ […]...

  34. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 55 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: перевірити рівень […]...

  35. Повторення та систематизація знань і вмінь з розділу “Рівняння” Урок № 84 Тема. Повторення та систематизація знань і вмінь З розділу “Рівняння” Мета: повторити й систематизувати знання учнів про […]...

  36. Графік лінійного рівняння з двома змінними Розв’яжіть задачі. 1078. мал. 74. Графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма. 1079. 1) с = 0; 2) а […]...

  37. Обчислення площі прямокутника. Розв’язування задач (№№ 583-592) Тема. Обчислення площі прямокутника. Розв’язування задач (№№ 583-592). Мета. Ознайомити учнів із правилом обчислення площі прямокутника; закріплювати вміння учнів розв’язувати […]...

  38. Задачі на пропорційне ділення. Розв’язування рівнянь і нерівностей (№№ 849-857) Тема. Задачі на пропорційне ділення. Розв’язування рівнянь і нерівностей (№№ 849-857). Мета. Закріплювати вміння учнів розв’язувати задачі на пропорційне ділення; […]...

  39. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Урок № 4 Тема. Рівняння та його корені. Рівносильні рівняння Мета: пояснити, розширити та узагальнити відомості про властивості рівносильних рівнянь […]...

  40. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 54 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: повторити, систематизувати та […]...

Розв’язування задач за допомогою рівняння - Довідник з математики
« 
 »