Сила Лоренца

1-й семестр

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

3. Електромагнітне поле

УРОК 3/30

Тема. Сила Лоренца

Мета уроку: розглянути дія магнітного поля на рухомі заряджені частинки.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

Контроль знань

4 хв.

1. Модуль і напрямок сили Ампера.

2. Рамка зі струмом у магнітному полі.

3. Як працює двигун постійного струму.

Демонстрації

2 хв.

Дія магнітного поля на рухомі заряди.

Вивчення нового матеріалу

27 хв.

1. Модуль і напрямок сили Лоренца.

2. Як рухаються заряджені частинки під дією сили Лоренца.

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

1. Якісні питання.

2. Навчаємося розв’язувати задачі.

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Модуль і напрямок сили Лоренца

З експериментів відомо, що в разі відсутності електричного поля на заряджену частинку може діяти певна сила, якщо частинка рухається.

Силу, з якою магнітне поле діє на заряджені рухомі частинки, називають силою Лоренца Сила ЛоренцаЛ.

Якщо пропустити через певну точку магнітного поля різні заряджені частинки в різних напрямках і з різними швидкостями, то можна виявити таке:

– на частинку, що рухається уздовж лінії магнітного поля, сила Лоренца не діє;

– модуль сили Лоренца буде максимальним, якщо частинка рухається перпендикулярно до лінії магнітного поля.

– максимальний модуль сили Лоренца прямо пропорційний модулям заряду частинки й швидкості її руху:

Сила Лоренца

Таким чином, модуль сили Лоренцо дорівнює:

Сила Лоренца

Де B – магнітна індукція поля, у якому рухається частинка; q0 – заряд частинки; Сила Лоренца – швидкість руху частинки; Сила Лоренца – кут між лінією руху частинки й лінією магнітного поля.

Напрямок сили Лоренца, що діє на позитивно заряджену частинку, визначають за допомогою правила лівої руки:

O якщо розкриту долоню лівої руки розташувати так, щоб вектор магнітної індукції входив у долоню, а чотири витягнутих пальці вказували напрямок швидкості позитивно зарядженої частинки, то відігнутий у площині долоні великий палець покаже напрямок сили, що діє на частинку.

На рухому негативно заряджену частинку (наприклад, електрон) сила Лоренца діє в протилежному напрямку.

2. Як рухаються заряджені частинки під дією сили Лоренца?

Розглянемо можливі випадки руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі.

1). Швидкість частинки напрямлена уздовж ліній магнітної індукції поля.

У цьому випадку кут Сила Лоренца між напрямком вектора швидкості Сила Лоренца й вектора магнітної індукції Сила Лоренца дорівнює нулю (або 180°). Оскільки sinСила Лоренца = 0, те FЛ = 0. Отже, магнітне поле не діє на частинку й вона рухається рівномірно прямолінійно.

2). Швидкість частинки спрямована перпендикулярно до ліній магнітної індукції поля.

У цьому випадку кут Сила Лоренца між напрямком вектора швидкості Сила Лоренца й вектора магнітної індукції Сила Лоренца поля дорівнює 90°, тому FЛ = B|q0|Сила Лоренца, оскільки sinСила Лоренца = 1. Відповідно до правила лівої руки в будь-якій точці траєкторії руху частинки, сила Лоренцо перпендикулярна до напрямку швидкості її руху. Отже, частинка буде рухатися рівномірно по колу.

Відповідно до другого закону Ньютона, FЛ = mацс. Тоді:

Сила Лоренца

Звідси можна знайти радіус R траєкторії руху частинки й період її обертання:

Сила Лоренца

Період обертання частинки не залежить від швидкості її руху й радіуса траєкторії.

3. Швидкість частинки напрямлена під деяким кутом Сила Лоренца до ліній магнітної індукції поля.

У цьому випадку швидкість Сила Лоренца частинки можна розкласти на дві складові: Сила Лоренца1 напрямлена уздовж магнітних ліній поля, і її поле не змінює; Сила Лоренца±, перпендикулярна до ліній поля, і сила Лоренцо змінює її напрямок, спричиняючи рух частинки по колу.

Сила Лоренца

Таким чином, траєкторія руху частинки – спіраль, крок h (відстань між сусідніми витками) якої визначається складовою Сила ЛоренцаLl: h = Сила ЛоренцаLlT, а радіус R витка спирали – складовою Сила Лоренца± : R = mСила Лоренца±/Bq.

Роботу циклотронів – прискорювачів заряджених частинок – визначає той факт, що період обертання частинки в однорідному магнітному полі не залежить від швидкості й радіуса траєкторії.

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. Як повинен рухатися електрон в однорідному магнітному полі, щоб на нього не діяла сила Лоренца?

2. Як рухається заряджена частинка в однорідному магнітному полі, якщо початкова швидкість частинки перпендикулярна до ліній магнітної індукції?

3. Від чого залежить напрямок сили Лоренца?

Другий рівень

1. Як зміниться модуль сили Лоренца, якщо: а) збільшити швидкість руху частинки вдвічі; б) змінити кут між напрямком руху й напрямком магнітних ліній від 90 до 30°?

2. Електрон рухається в однорідному магнітному полі. Чому дорівнює робота сили, що діє на електрон?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Чому дві однойменно заряджені нерухомі частинки завжди відштовхуються, а ті, що рухаються, можуть як відштовхуватися, так і притягатися?

2. Які із частинок електронного променя відхиляються на більший кут тим самим магнітним полем: більш швидкі чи повільні?

3. Яка різниця у відхиленні тим самим магнітним полем струмів в іонізованому газі: а) позитивних і негативних іонів; б) заряджених однократно, двократно й більше?

2). Навчаємося розв’язувати задачі

1. Яка сила діє на електрон, що рухається зі швидкістю 60 000 км/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,15 Тл? Електрон рухається перпендикулярно до ліній магнітної індукції поля.

2. Визначте: напрямок руху частинки (рис. 1); знак заряду частинки (рис. 2); напрямок магнітного поля, у якому рухається частинка (рис. 3).

Сила Лоренца

3. На рисунках схематично зображені різні випадки взаємодії зарядженої рухомої частинки і магнітного поля. Сформулюйте завдання в кожному випадку й розв’яжіть її.

Сила Лоренца

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

– Силу, з якою магнітне поле діє на заряджені рухомі частинки, називають силою Лоренца Сила ЛоренцаЛ.

– Правило лівої руки: якщо розкриту долоню лівої руки розташувати так, щоб вектор магнітної індукції входив у долоню, а чотири витягнутих пальці вказували напрямок швидкості позитивно зарядженої частинки, то відігнутий у площині долоні великий палець покаже напрямок сили, що діє на частинку.

– Якщо початкова швидкість руху частинки напрямлена паралельно до ліній магнітної індукції поля, то частинка буде рухатися рівномірно прямолінійно; якщо перпендикулярно до цих ліній – рівномірно по колу радіусом Сила Лоренца якщо під кутом – то рівномірно по спіралі.

Домашнє завдання

1. Підр-1: § 20; підр-2: § 10 (п. 2).

2. Зб.:

Рів1 № 7.2; 7.3; 7.16; 7.17.

Рів2 № 7.18; 7.20; 7.21; 7.28.

Рів3 № 7.54, 7.55; 7.56;7.57.


Сила Лоренца - Плани-конспекти уроків по фізиці