Скалярний добуток векторів
Геометрія
Вектори
Скалярний добуток векторів
Скалярним добутком векторів і називається число .
Позначення: .
. Очевидно, що .
Розподільна властивість скалярного добутку: .
Кутом між ненульовими векторами і називається кут BAC. Кутом між будь-якими двома ненульовими
Теорема 1. Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їхніх абсолютних величин і косинуса кута між ними: (див. рисунок).
Звідси .
Теорема 2. Два ненульові вектори перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює 0.
; ; .