Strong>Площа прямокутника

3. Величини

Площа прямокутника

Ти вже вмієш знаходити площу фігур, перераховуючи кількість квадратних сантиметрів, які в ній містяться. Прочитай пояснення, як обчислювати площу прямокутника.

Прямокутник ABCD має довжину 6 см, а ширину – 4 см. Розділимо цей прямокутник на квадрати зі стороною 1 см. Виходить, що прямокутник ABCD складається з 4 рядів по б квадратів у кожному ряді. Таким чином, щоб знайти кількість квадратних сантиметрів, треба 6 ∙ 4. Виконаємо цю дію: помножимо довжину прямокутника на його ширину.

Щоб знайти площу прямокутника, треба його довжину помножити на ширину.

Це правило можна записати у вигляді формули. Позначимо довжину прямокутника буквою а, ширину – буквою b, а площу – буквою S, тоді

S = а ∙ b.

Цю формулу називають формулою площі прямокутника.

Якщо довжину і ширину прямокутника виміряли в сантиметрах, то площу дістаємо в квадратних сантиметрах.

Якщо довжину і ширину виміряли в дециметрах, то й площу дістаємо в квадратних дециметрах.

Якщо вимірювання в метрах, то площа – в квадратних метрах.

1 дм2 – це площа квадрата зі стороною 1 дм.

1 дм ∙ 1 дм

1м2- це площа квадрата зі стороною 1 м.

279. Прочитай, які площі займають ці предмети.

280. Знайди площу екрана планшета, якщо його довжина 20 см, а ширина 25 см.

281. Знайди площу стільниці парти, якщо її довжина 8 дм, а ширина 5 дм.

282. Знайди площу підлоги аудиторії, якщо її довжина 10 м, а ширина 8 м.

Найбільша одиниця довжини, яку ти знаєш, – кілометр.

Квадрат, сторона якого дорівнює 1 км, має площу 1 км2.

У квадратних кілометрах вимірюють площі країн, областей, водоймищ тощо.

28З. Прочитай, які площі займають нд об’єкти.

Зразок. Площа України становить шістсот три тисячі шістсот двадцять вісім квадратних кілометрів.

Площа України – 603628 км2.

Площа Франції – 551 500 км2.

Площа Закарпатської області – 12 800 км2.

Площа Київського моря – 922 км2.

284. Знайди площу водосховища прямокутної форми, якщо його довжина 4 км, а ширина 2 км.

285. Для бібліотеки купили 7 столів по с грн за стіл.

Скільки грошей заплатили за покупку?

Скільки столів можна купити за b грн?

286. Знайди значення виразу а + а : 8, якщо а = 304; а = 680.

287. В одній пляшці 2 л води. Скільки літрів води в s таких пляшках?

Обчисли, якщо s = 8; s = 100.

288. Знайди площу екрана телефона, якщо його ширина 6 см, а довжина – на 4 см більша, ніж ширина.

289. Знайди площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см; 10 см і 30 см.

Квадрат – це прямокутник із рівними сторонами. Щоб знайти площу квадрата, треба довжину сторони помножити саму на себе.

S = а ∙ а

Якщо сторона квадрата дорівнює 3 м, то його площа становить

3 м ∙ 3 м = 9 м2.

290. Знайди площу квадрата зі стороною 5 м; 9 дм; 10 км.

291. Накресли у зошиті квадрат зі стороною 5 см. Знайди його периметр і площу.

292. Знайди площу садової ділянки квадратної форми зі стороною 20 м.

Площі невеликих ділянок землі вимірюють в арах (сотках). Один ар (1 а) – це площа квадрата зі стороною 10 м. Такий квадрат можна розділити на 100 (10 ∙ 10) квадратів зі стороною 1 м. Тому

1 а = 100 м2.

293. Запиши площі ділянки в арах.

1400 м2, 700 м2, 2000 м2, 34000 м2.

Міркуй так. Оскільки в одному арі 100 м2, то для того, щоб знайти, скільки арів становить 1400 м2, треба де число поділити на 100. 1400 поділити на 100, буде 14. Записую 1400м2 = 14 а.

294. Знайди площу ділянки землі, засадженої полуницею, якщо ця ділянка має форму квадрата зі стороною 10 м. Скільки це арів?

Площі полів вимірюють у гектарах. Один гектар (1 га) – це площа квадрата зі стороною 100 м. Такий квадрат можна розділити на 10000 (100 ∙ 100) квадратів зі стороною 1 м. Тому

1га = 10000 м2.

Оскільки 10000 : 100 – 100, то

1 га = 100 а.

295. Запиши площі у квадратних метрах.

50 а, 3 а, 1 га, 5 га, 23 а.

296. Поміркуй і запиши, в яких одиницях вимірювали площу:

1) гудзика – 50 …;

2) поштового конверта – 150 … ;

3) квіткової клумби – 12 … ;

4) міста Києва – 836 … .

297. Площа грядки з огірками 8 м2, а площа грядки з буряками – на 3 м2 більша. Яку площу займають ці овочі?

298. Площа футбольного поля 648 м2, а площа волейбольного майданчика – у 4 рази менша. Яка площа волейбольного майданчика?

299. Обчисли площу волейбольного майданчика, якщо його довжина 18 м, а ширина – у 2 рази менша.

Розглянь розв’язання задачі на знаходження площі прямокутника та двох задач, обернених до неї.

3 ∙ 2 = 6 (см2)

6 : 2 = 3 (см)

6 : 3 = 2 (c)

300 1) Довжина прямокутника 8 см, ширина 5 см. Обчисли площу цього прямокутника.

2) Площа прямокутника 40 см2, довжина його 8 см. Чому дорівнює ширина цього прямокутника?

3) Площа прямокутника 40 см2, ширина його 5 см. Знайди його довжину.

301. Склади і розв’яжи задачі.

302. Площа прямокутника 24 см2, довжина 8 см. Знайди ширину прямокутника. Побудуй такий прямокутник.

303. Розв’яжи задачу і склади до неї дві обернені.

Довжина прямокутника 7 м, ширина 4 м. Знайди площу.

304. Розглянь малюнок.

Яка площа фігури ABCD?

Яка площа закритої частини фігури ABCD?

Яка площа фігури ТРКО?

Яка площа фігури, зображеної на другому малюнку?

305. Площа стадіону 6000 м2, його довжина 100 м. Знайди ширину стадіону.

306. Площа прямокутника 24 см2. Відомо, що його ширина 4 см. Обчисли довжину і накресли цей прямокутник.

307. Знайди периметр і площу прямокутника та квадрата, користуючись формулами.

Для фігур, які не є прямокутниками, застосовують інші способи знаходження площі. Прочитай пояснення, як можна знаходити площі різних фігур за допомогою палетки.

Палетка – прозора плівка, розділена на однакові квадрати: це можуть бути квадратні міліметри, квадратні сантиметри, квадратні дециметри.

На малюнку накладено на круг плівку, розділену на квадратні сантиметри.

Спочатку підраховують, скільки цілих квадратних сантиметрів містить фігура. їх 4. Потім лічать неповні квадрати – їх 8. Домовились два неповні квадрати рахувати за один. Розділимо 8 на 2, буде 4. Усього: 4 + 4 = 8. Площа фігури, визначена за допомогою палетки, є орієнтовною (неточною).

308. Поясни, як знаходили площі зображених фігур.

309. Знайди площу фігур за допомогою палетки.

310. Обчисли площу одного з найбільших сіл України – Медвина, якщо відомо, що його довжина 7 км, а ширина 5 км.

311. Площа грядки під огірками – 4 м2, а площа грядки під капустою – 3 м2. Яку площу займають ці овочі?

312. Прочитай вирази і знайди їхні значення.

306 ∙ 3 – 306 : 3 74 ∙ 7 -7

313. Прочитай буквені вирази і знайди їхні значення.

1) k : 7 + k, якщо k = 945. 2) х + 9 ∙ х, якщо х = 100.

314. Площа поля становить 17 га. Скільки це арів?

315. Обчисли площу зображених предметів за допомогою палетки.

316. Город прямокутної форми довжиною 60 м і шириною 45 м розділили на три рівні за площею грядки. Скільки арів займає кожна грядка?

317. Накресли квадрат МКОР із стороною 4 см. Обчисли його площу і периметр.

318. Порівняй.

50 а * 5 га 50 м2 * 5 дм2 10 см2 * 1 дм2

319. Порівняй.

23 678 * 23 ∙ 1000 345 * 34000 : 100

13 100 ∙ 10 * 100 ∙ 100 15 700 : 100 * 100 ∙ 15

320. Накресли прямокутник ABCD, у якому AB = 3 см, а ВС = 5 см. Обчисли його периметр і площу.

321. Порівняй.

17800 * 17000 + 801 23456 – 456 * 23000

4500 ∙ 100 * 4 500 : 100 67000 : 10 : 100 * 67000 : 100 : 10