Тематична контрольна робота № 5

УРОК № 51

Тема. Тематична контрольна робота № 5

Мета уроку: контроль навчальних досягнень учнів з мети “Вектори”.

Тип уроку: комбінований.

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості геометричних фігур при розв’язуванні задач.

Хід уроку

І. Тематичне оцінювання № 5

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи.

Наводимо текст контрольної роботи. Кожна правильна відповідь оцінюється в 3 бали.

Варіант 1

1. Знайдіть координати вектора

src="/files1/image1794_0.gif" class=""/> = – 2, якщо (1; 1), (3; 1). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-2; 1), В(-1; 1), С(1; 1). Знайдіть координати вершини D. 3. Дано вектори (4; 2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори колінеарні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(-1; 1), В(0; 2), С(1; 1). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 2

1. Знайдіть координати вектора = 2 – , якщо (1; 1),

Варіант 3

1. Знайдіть координати вектора = – 3, якщо (-1; 2), (1; -2). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-4; 1), В(-1; 3), D(-2; 1). Знайдіть координати вершини С. 3. Дано вектори (2; 5) і (-6; у). При якому значенні у ці вектори перпендикулярні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 4

1. Знайдіть координати вектора = 3 – , якщо (-1; 2), (1; -2). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: В(1; 3), С(-1;4), D(-2;2). Знайдіть координати вершини А. 3. Дано вектори (2; 5) і (-6; у). При якому значенні у ці вектори колінеарні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(0; 2), В(1; 3), С(2; 2). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Відповіді та розв’язання до завдань тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. (1 – 2 – 3; 1 – 2 – 1) = (-5; -1). Відповідь. (-5; -1).

2. Нехай D(x; y), тоді (1; 0), (1 – x; 1 – у) (рис. 213). Оскільки = , то Отже, D(0; 1). Відповідь. D(0; 1).

3. Вектори колінеарні, якщо , тоді х = -16, х = -8. Відповідь. х = -8.

4. (-2; 0), (1; 1) (рис. 214). = = = = , звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Варіант 2

1. (2 – 1 – 3; 2 – 1 – 1) = (-1; 1). Відповідь. (-1; 1).

2. Нехай С(х; у), тоді (1; 2), (х – 3; у + 3) (рис. 215). Оскільки =, то Отже, С(4; -1). Відповідь. С(4; -1).

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 4 – х + 2 – (-4) = 0, тоді 4х – 8 = 0; 4х = 8; х = 2. Відповідь. 2.

4. (-2; 0), (1; 1), тоді (рис. 216) = = = = , звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Варіант 3

1. (-1 – 3 – 1; 2 – 3 – (-2)) = (-4; 8). Відповідь. (-4; 8).

2. Нехай С(х; у), тоді (3;2), (x + 2; y – 1) (рис. 217). Оскільки = , то Отже, С(1; 3). Відповідь. С(1; 3).

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 2 – (-6) + 5 – у = 0, звідси -12 + 5у = 0; 5у = 12; у = 2,4. Відповідь. 2,4.

4. (-1; -1), (2; 0) (рис. 218), тоді

== = = , звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Варіант 4

1. (3 – (-1) – 1; 3 – 2 – (-2)) = (-4; 8). Відповідь. (-4; 8).

2. Нехай А(х; у), тоді (1 – х; 3 – у), (1; 2) (рис. 219). Оскільки = , то Отже, А(0; 1). Відповідь. А(0; 1).

3. Вектори колінеарні, якщо , звідси 2у = -30; у = -15. Відповідь. -15.

4. (-1; -1), (2; 0) (рис. 220), тоді

= = = = , звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тесту.

Тестова робота

Варіант 1

Користуючись рис. 221, виконайте завдання 1-6.

I рівень

1. Знайдіть координати вектора .
А. (1; 1); Б. (-2; 2); В. (2; 2); Г. (2; -2). 2. Укажіть координати вектора –.

А. (-2; 2); Б. (2; -2); В. (2; 2); Г. (-2; -2).

3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

A. ; Б. ; В. ; Г. .

II рівень

4. Укажіть координати вектора + .

А. (2; 5); Б. (1; 2); В. (5; 2); Г. (1; -2).

5. Укажіть координати вектора – .

А. (1; 2); Б. (-1; 2); В. (1; -2); Г. (-1; -2).

6. Знайдіть – .

А. ; Б. 2; В. 0; Г. 1.

ІІІ рівень

7. При якому значенні вектори (1; -1) і (n; 1) колінеарні?

А. Ні при яких n; Б. n = -1;

В. n = 1; Г. n = ±1.

8. При якому значенні п вектори (1; 1) і (n; 1) перпендикулярні?

А. n = 1; Б. n = -1;

В. n = ±1; Г. ні при яких n.

9. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А(0; 2), В(1; 0), С(2; 0).

А. D(1; 2); Б. D(2; 2); В. D(1; -2); Г. D(2; 1).

IV рівень

10. Дано точки A(2; 1), B(3; 2), C(3; 1). Знайдіть внутрішній кут С трикутника ABC.

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

11. Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо А(0; 1), В(1; 3), С(2; 1), D(1; -1).

А. 2; Б. 4; В. 6; Г. 8.

12. Знайдіть кут А трикутника ABC, якщо А(0; 1), В(; 2), С(; 1).

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

Варіант 2

Користуючись рис. 222, виконайте завдання 1-6.

I рівень

1. Знайдіть координати вектора .
А. (1; 1); Б. (-2; 2); В. (2; 2); Г. (2; -2). 2. 2. Укажіть координати вектора –.
А. (-2; 2); Б. (2; -2); В. (2; 2); Г. (-2; -2). 3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

II рівень

4. Укажіть координати вектора + .

А. (2; 5); Б. (1; 2); В. (5; 2); Г. (1; -2).

5. Укажіть координати вектора – .

А. (1; 2); Б. (-1; 2); В. (1; -2); Г. (-1; -2).

6. Знайдіть –.
А. ; Б. 2; В. 0; Г. 1.

III рівень

7. При якому значенні п вектори (-1; 1) і (п; -1) колінеарні?

А. n = 1; Б. n = -1; В. n = ±1; Г. ні при яких n.

8. При якому значенні п вектори (1; -1) і (п; 1) перпендикулярні?

А. Ні при яких n; Б. n = -1; В. n = 1; Г. n = ±1.

9. Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо В(1; 0), C(1; 1), D(-1; 0).

А. А(2; 1); Б. А(-1; -1); В. А(0; 1); Г. А(0; -1).

IV рівень

10. Дано точки A(1; 1), В(2; 1), С(2; 2). Знайдіть внутрішній кут А трикутника ABC.

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

11. Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо A(1; 1), В(2; 3), С(3; 1), D(2; -1).

А. 2; Б. 4; В. 6; Г. 8.

12. Знайдіть кут В трикутника ABC, якщо А(0; -1), В(; 0), С(; -1).

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

Відповіді до тестових завдань

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 5, то вдома можна запропонувати тест, і навпаки.

III. Підбиття підсумків уроку

З’ясувати, які завдання викликали труднощі в учнів, та відповісти на запитання учнів.