Тематична контрольна робота № 5

УРОК № 51

Тема. Тематична контрольна робота № 5

Мета уроку: контроль навчальних досягнень учнів з мети “Вектори”.

Тип уроку: комбінований.

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості геометричних фігур при розв’язуванні задач.

Хід уроку

І. Тематичне оцінювання № 5

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи.

Наводимо текст контрольної роботи. Кожна правильна відповідь оцінюється в 3 бали.

Варіант 1

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 – 2Тематична контрольна робота № 5, якщо Тематична контрольна робота № 5(1; 1), Тематична контрольна робота № 5(3; 1). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-2; 1), В(-1; 1), С(1; 1). Знайдіть координати вершини D. 3. Дано вектори Тематична контрольна робота № 5(4; 2) і Тематична контрольна робота № 5(x; -4). При якому значенні х ці вектори колінеарні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(-1; 1), В(0; 2), С(1; 1). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 2

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 = 2Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5, якщо Тематична контрольна робота № 5(1; 1), Тематична контрольна робота № 5(3; 1). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(1; -3), В(2; -1), D(3; -3). Знайдіть координати вершини С. 3. Дано вектори Тематична контрольна робота № 5(4; 2) і Тематична контрольна робота № 5(x; -4). При якому значенні х ці вектори перпендикулярні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 3

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 – 3Тематична контрольна робота № 5, якщо Тематична контрольна робота № 5(-1; 2), Тематична контрольна робота № 5(1; -2). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-4; 1), В(-1; 3), D(-2; 1). Знайдіть координати вершини С. 3. Дано вектори Тематична контрольна робота № 5(2; 5) і Тематична контрольна робота № 5(-6; у). При якому значенні у ці вектори перпендикулярні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 4

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 = 3Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5, якщо Тематична контрольна робота № 5(-1; 2), Тематична контрольна робота № 5 (1; -2). 2. Дано три вершини паралелограма ABCD: В(1; 3), С(-1;4), D(-2;2). Знайдіть координати вершини А. 3. Дано вектори Тематична контрольна робота № 5(2; 5) і Тематична контрольна робота № 5(-6; у). При якому значенні у ці вектори колінеарні? 4. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(0; 2), В(1; 3), С(2; 2). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Відповіді та розв’язання до завдань тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. Тематична контрольна робота № 5 (1 – 2 – 3; 1 – 2 – 1) = Тематична контрольна робота № 5(-5; -1). Відповідь. Тематична контрольна робота № 5 (-5; -1).

2. Нехай D(x; y), тоді Тематична контрольна робота № 5(1; 0), Тематична контрольна робота № 5(1 – x; 1 – у) (рис. 213). Оскільки Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5, то Тематична контрольна робота № 5 Тематична контрольна робота № 5 Отже, D(0; 1). Відповідь. D(0; 1).

Тематична контрольна робота № 5

3. Вектори колінеарні, якщо Тематична контрольна робота № 5, тоді х = -16, х = -8. Відповідь. х = -8.

4. Тематична контрольна робота № 5(-2; 0), Тематична контрольна робота № 5(1; 1) (рис. 214). Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5, звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Тематична контрольна робота № 5

Варіант 2

1. Тематична контрольна робота № 5(2 – 1 – 3; 2 – 1 – 1) = Тематична контрольна робота № 5(-1; 1). Відповідь. Тематична контрольна робота № 5(-1; 1).

2. Нехай С(х; у), тоді Тематична контрольна робота № 5(1; 2), Тематична контрольна робота № 5(х – 3; у + 3) (рис. 215). Оскільки Тематична контрольна робота № 5=Тематична контрольна робота № 5, то Тематична контрольна робота № 5 Тематична контрольна робота № 5 Отже, С(4; -1). Відповідь. С(4; -1).

Тематична контрольна робота № 5

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 4 – х + 2 – (-4) = 0, тоді 4х – 8 = 0; 4х = 8; х = 2. Відповідь. 2.

4. Тематична контрольна робота № 5(-2; 0), Тематична контрольна робота № 5(1; 1), тоді (рис. 216) Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5, звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Тематична контрольна робота № 5

Варіант 3

1. Тематична контрольна робота № 5(-1 – 3 – 1; 2 – 3 – (-2)) = Тематична контрольна робота № 5(-4; 8). Відповідь. Тематична контрольна робота № 5(-4; 8).

2. Нехай С(х; у), тоді Тематична контрольна робота № 5(3;2), Тематична контрольна робота № 5(x + 2; y – 1) (рис. 217). Оскільки Тематична контрольна робота № 5= Тематична контрольна робота № 5, то Тематична контрольна робота № 5 Тематична контрольна робота № 5 Отже, С(1; 3). Відповідь. С(1; 3).

Тематична контрольна робота № 5

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 2 – (-6) + 5 – у = 0, звідси -12 + 5у = 0; 5у = 12; у = 2,4. Відповідь. 2,4.

4. Тематична контрольна робота № 5(-1; -1), Тематична контрольна робота № 5(2; 0) (рис. 218), тоді

Тематична контрольна робота № 5=Тематична контрольна робота № 5= Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5, звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Тематична контрольна робота № 5

Варіант 4

1. Тематична контрольна робота № 5(3 – (-1) – 1; 3 – 2 – (-2)) = Тематична контрольна робота № 5(-4; 8). Відповідь. Тематична контрольна робота № 5(-4; 8).

2. Нехай А(х; у), тоді Тематична контрольна робота № 5(1 – х; 3 – у), Тематична контрольна робота № 5(1; 2) (рис. 219). Оскільки Тематична контрольна робота № 5= Тематична контрольна робота № 5, то Тематична контрольна робота № 5 Тематична контрольна робота № 5 Отже, А(0; 1). Відповідь. А(0; 1).

Тематична контрольна робота № 5

3. Вектори колінеарні, якщо Тематична контрольна робота № 5, звідси 2у = -30; у = -15. Відповідь. -15.

4. Тематична контрольна робота № 5(-1; -1), Тематична контрольна робота № 5(2; 0) (рис. 220), тоді

Тематична контрольна робота № 5=Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5 = Тематична контрольна робота № 5, звідси? = 135°. Відповідь. 135°.

Тематична контрольна робота № 5

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тесту.

Тестова робота

Варіант 1

Користуючись рис. 221, виконайте завдання 1-6.

Тематична контрольна робота № 5

I рівень

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5.
А. (1; 1); Б. (-2; 2); В. (2; 2); Г. (2; -2). 2. Укажіть координати вектора –Тематична контрольна робота № 5.

А. (-2; 2); Б. (2; -2); В. (2; 2); Г. (-2; -2).

3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору Тематична контрольна робота № 5.

A. Тематична контрольна робота № 5; Б. Тематична контрольна робота № 5; В. Тематична контрольна робота № 5; Г. Тематична контрольна робота № 5.

II рівень

4. Укажіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 + Тематична контрольна робота № 5.

А. (2; 5); Б. (1; 2); В. (5; 2); Г. (1; -2).

5. Укажіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5.

А. (1; 2); Б. (-1; 2); В. (1; -2); Г. (-1; -2).

6. Знайдіть Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5.

А. Тематична контрольна робота № 5; Б. 2; В. 0; Г. 1.

ІІІ рівень

7. При якому значенні вектори Тематична контрольна робота № 5 (1; -1) і Тематична контрольна робота № 5 (n; 1) колінеарні?

А. Ні при яких n; Б. n = -1;

В. n = 1; Г. n = ±1.

8. При якому значенні п вектори Тематична контрольна робота № 5(1; 1) і Тематична контрольна робота № 5(n; 1) перпендикулярні?

А. n = 1; Б. n = -1;

В. n = ±1; Г. ні при яких n.

9. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А(0; 2), В(1; 0), С(2; 0).

А. D(1; 2); Б. D(2; 2); В. D(1; -2); Г. D(2; 1).

IV рівень

10. Дано точки A(2; 1), B(3; 2), C(3; 1). Знайдіть внутрішній кут С трикутника ABC.

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

11. Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо А(0; 1), В(1; 3), С(2; 1), D(1; -1).

А. 2; Б. 4; В. 6; Г. 8.

12. Знайдіть кут А трикутника ABC, якщо А(0; 1), В(Тематична контрольна робота № 5; 2), С(Тематична контрольна робота № 5; 1).

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

Варіант 2

Користуючись рис. 222, виконайте завдання 1-6.

Тематична контрольна робота № 5

I рівень

1. Знайдіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5.
А. (1; 1); Б. (-2; 2); В. (2; 2); Г. (2; -2). 2. 2. Укажіть координати вектора –Тематична контрольна робота № 5.
А. (-2; 2); Б. (2; -2); В. (2; 2); Г. (-2; -2). 3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору Тематична контрольна робота № 5.

А. Тематична контрольна робота № 5; Б. Тематична контрольна робота № 5; В. Тематична контрольна робота № 5; Г. Тематична контрольна робота № 5.

II рівень

4. Укажіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5 + Тематична контрольна робота № 5.

А. (2; 5); Б. (1; 2); В. (5; 2); Г. (1; -2).

5. Укажіть координати вектора Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5.

А. (1; 2); Б. (-1; 2); В. (1; -2); Г. (-1; -2).

6. Знайдіть Тематична контрольна робота № 5Тематична контрольна робота № 5.
А. Тематична контрольна робота № 5; Б. 2; В. 0; Г. 1.

III рівень

7. При якому значенні п вектори Тематична контрольна робота № 5(-1; 1) і Тематична контрольна робота № 5(п; -1) колінеарні?

А. n = 1; Б. n = -1; В. n = ±1; Г. ні при яких n.

8. При якому значенні п вектори Тематична контрольна робота № 5(1; -1) і Тематична контрольна робота № 5(п; 1) перпендикулярні?

А. Ні при яких n; Б. n = -1; В. n = 1; Г. n = ±1.

9. Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо В(1; 0), C(1; 1), D(-1; 0).

А. А(2; 1); Б. А(-1; -1); В. А(0; 1); Г. А(0; -1).

IV рівень

10. Дано точки A(1; 1), В(2; 1), С(2; 2). Знайдіть внутрішній кут А трикутника ABC.

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

11. Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо A(1; 1), В(2; 3), С(3; 1), D(2; -1).

А. 2; Б. 4; В. 6; Г. 8.

12. Знайдіть кут В трикутника ABC, якщо А(0; -1), В(Тематична контрольна робота № 5; 0), С(Тематична контрольна робота № 5; -1).

А. 30°; Б. 45°; В. 60°; Г. 90°.

Відповіді до тестових завдань

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

Варіант 2

І

1

В

В

2

А

А

3

Б

Г

II

4

В

В

5

Б

Б

6

В

В

III

7

Б

А

8

Б

В

9

А

Б

IV

10

Г

Б

11

Б

Б

12

А

В

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 5, то вдома можна запропонувати тест, і навпаки.

III. Підбиття підсумків уроку

З’ясувати, які завдання викликали труднощі в учнів, та відповісти на запитання учнів.

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Тематична контрольна робота № 5 - Плани-конспекти уроків по математиці