Теплове випромінювання тіл. Закон Кірхгофа
ФІЗИКА
Частина 4
ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ
Розділ 13 КОРПУСКУЛЯРНІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА
13.1. Теплове випромінювання тіл. Закон Кірхгофа
Найпоширенішим є випромінювання тіл, пов’язане з тепловим рухом атомів і молекул. Цей вид випромінювання називають тепловим (або температурним). Теплове випромінювання властиве всім без винятку тілам за температур, вищих ніж абсолютний нуль, але за низьких температур випромінюються практично лише довгі (інфрачервоні) електромагнітні хвилі.
Середню потужність випромінювання
Потік випромінювання, віднесений до одиниці поверхні, що випромінює, називають енергетичною світністю (інтегральна густина променистого потоку). Одиницею виміру її в СІ є 1 Вт/м2.
Розглянемо випромінювання конденсованих систем, що складаються з великої кількості сильно взаємодіючих частинок. Це дає змогу для дослідження явища випромінювання використовувати методи термодинаміки і статистичної фізики. Застосування законів термодинаміки і статистичної фізики виправдано
Для спектральної характеристики теплового випромінювання вводять поняття про випромінювальну здатність тіла Еλ, T яка чисельно дорівнює енергії, що випромінюється за одиницю часу одиницею поверхні цього тіла в одиничному інтервалі довжин хвиль спектра поблизу певної довжини хвилі λ. Величину Еλ, T часто називають спектральною густиною енергетичної світності тіла.
Під поглинальною здатністю (спектральний коефіцієнт поглинання) Aλ, T розуміють дріб, що показує, яка частина падаючої на одиницю поверхні тіла енергії випромінювання певної довжини хвилі поглинається тілом за одиницю часу. Аналогічно визначають відбивальну (спектральний коефіцієнт відбивання) та пропускну (спектральний коефіцієнт пропускання) Dλ, T здатності тіла.
Виходячи із закону збереження енергії, можна записати, що
Величини Аλ, T, Rλ, T, Dλ, T залежать від довжини падаючих хвиль, температури тіла, його хімічного складу і стану поверхні.
Тіло, яке не пропускає (Dλ, T = 0) і не відбиває (Rλ, T = 0) випромінювання всіх довжин хвиль, а повністю поглинає їх за будь-якої температури, називають абсолютно чорним. Коефіцієнт поглинання (поглинальна здатність) абсолютно чорного тіла дорівнює одиниці (Aλ, T = 1).
Тіло, яке повністю відбиває енергію випромінювання, що падає на нього, називають ідеальним дзеркалом. Для нього Аλ, T = 0, Dλ, T = 0, а Rλ, T = 1. Ідеального дзеркала, як і абсолютно чорного тіла, в природі не існує. Як правило, поглинальна здатність Аλ, T неоднакова для різних ділянок спектра. Якщо поглинальна здатність тіла однакова для променів усіх “кольорів” (усіх довжин хвиль) і менша за одиницю, то таке тіло називають абсолютно сірим. Установлено, що випромінювальні й поглинальні здатності тіл пропорційні. Так, сажа або платинова чернь мають великі коефіцієнти поглинання і велику густину випромінювання. Навпаки, поліроване срібло характеризується малим коефіцієнтом поглинання і малою густиною випромінювання.
Результати експериментальних досліджень і термодинамічні міркування спонукали Г. Кірхгофа 1859 р. до відкриття закону теплового випромінювання, який названо його ім’ям. Він формулються так: для всіх тіл, незалежно від їхньої природи, відношення випромінювальної здатності Еλ, T до поглинальної здатності Аλ, T за заданої температури і для однакових довжин хвиль є універсальною функцією довжини хвилі і температури. Отже,
Тут індекси 1,2,…, n означають перше, друге і т. д. тіло. Для з’ясування фізичного змісту універсальної функції f(λ, T) припустимо, що одне з цих тіл абсолютно чорне. Позначимо його випромінювальну здатність через rλ, T. Тоді, враховуючи, що для абсолютно чорного тіла Аλ, T =1, можна переписати закон Кірхгофа у вигляді
Отже, універсальна функція Кірхгофа f(λ, T) є випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла для певної довжини хвилі й за тієї самої температури. Із співвідношення (13.3) випливає, що Еλ, T = Аλ, Trλ, T. Оскільки для всіх тіл, що не є абсолютно чорними, Аλ, T < 1, то еλ,t < rλ,t. нерівність свідчить про те, що за заданої температури теплове випромінювання довільного тіла в будь-якій області спектра завжди менше, ніж теплове випромінювання абсолютно чорного тіла в цій спектральній області. із співвідношення (13.3) можна дістати ще один висновок: якщо тіло не поглинає хвиль певної довжини, то воно і не випромінює їх. справді, еλ,t = аλ,trλ,t тому при аλ,t = 0 i еλ,t = 0.
