Векторний добуток векторів
1.
Векторний добуток векторів є вектором, а скалярний – числом.
Векторний та скалярний добуток мають однакові властивості (крім комутативності).
2.
За означенням модуля векторного добутку
А отже, оскільки то
3.
1) За означенням
У нашому випадку
Скористаємось основною тригонометричною тотожністю:
2) За означенням
У нашому випадку
Скористаємось основою тригонометричною тотожністю:
Тоді
Оскільки
3) Рівність виконується, якщо
Тобто якщо кут між векторами дорівнює 45°.
4. За означеннями
Маємо: