Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел
Урок № 7 5
Тема. Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел
Мета: базуючись на знаннях учнів про правила і властивості додавання та віднімання раціональних чисел, сформувати уявлення про зміст поняття “алгебраїчна сума” та виробити вміння застосовувати набуті знання для обчислення алгебраїчних сум.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань
@ Особливу увагу звертаємо на завдання 1 та 2 (бажано записати розв’язання на дошці
Усні вправи
1. Обчисліть:
А) 17 + 0,3; 0,005 + 25; 0,37 + 2,03; 3,84 + 0,2; 1,27 + 2,3;
Б) 0,728 – 0,7; 0,8 – 0,25; 1 – 0,6; 0,7 – 0,07; 3 – 0,85;
В) 7 – (+3); +7 – (-3); (-7) – (+3); (-7) – (-3);
Г) -0,4 – (0,5); +0,4 – (-0,5); -0,4 – (-0,5); +0,4 – (+0,5).
2. Запишіть у вигляді суми та спростіть: а) -3 – (-а) – 5; б) 2,7 – b – 3; в) 
.
3. Знайдіть значення суми найзручнішим способом:
А) -2 + (-3,5) + 2 + 3
+ (-7);
Б) 6,65 + 0,353 + (-0,003);
В) -2 + (-3) + (-5) + 2 + 3 + 5.
4. * Віті Верхоглядкіну вчитель запропонував вдома виконати таке завдання: знайти суму всіх цілих чисел від
А як би ви розв’язали цю задачу? Нагадаю, що треба знайти суму -599 + (-590) + (-597) + (-546) + … + 597 + 548 + 599 + 600 + 601.
II. Мотивація навчальної діяльності
@ Останнє завдання усних вправ дуже добре показує учням, що знання властивостей дій допомагає їм значно спрощувати обчислення. Треба також додати, що знання деяких моментів дозволяє ще й спрощувати записи.
II. Доповнення знань
@ Бажано нагадати, що в математиці є певні домовленості щодо записів (скорочених) деяких виразів (можна нагадати про скорочений запис добутку числа і букви а: 2-а = 2а, запис суми однакових доданків у вигляді добутку, запис добутку однакових множників у вигляді степеня з натуральним показником і т. ін.). Тоді зрозумілою буде спроба зробити більш короткий запис суми раціональних чисел (у вигляді алгебраїчної суми). Важливо вимагати від учнів усвідомлення того, що якщо в запису послідовно записані числа, між якими немає дужок і стоять тільки знаки “+” або “-“, то ми маємо суму, а знаки “+” або “-” є не знаками дії, а знаками доданків, а отже, сигналізують про те, який порядок обчислень є найзручнішим в даному випадку.
Поняття алгебраїчної суми
Приклад 1. Запис (-9) + (+4) + (0) + (-5) + (+2) – сума 5 доданків. Домовимося знаки дії додавання, що стоять між доданками не писати, а записати тільки числа з їх знаками без дужок: -9 + 4 + 0 – 5 + 2 – алгебраїчна сума.
Знайдемо числові значення цієї суми:
1) 4 + 2 = 6;
2) -9 – 5 = -14;
3) + 6 + (-14) = -8.
Отже, (-9) + (4) + (0) + (-5) + (+2) = -9 + 4 + 0 -5 + 2 = -8.
Приклад 2. Запишемо вираз: 10 – (+9) + (-8) – (-6).
Ми бачимо, що це не сума. Використавши відповідне правило заміни віднімання, запишемо цей вираз спочатку у вигляді суми, а потім у вигляді алгебраїчної суми:
10 – (+9) + (-8) – (-6) = 10 + (-9) + (-8) + 6 = 10 – 9 – 8 + 6 = 1.
1) 10 + 6 = 16;
2) -9 – 8 = -17;
3) 16 + (-17) = -1.
IV. Відпрацювання навичок
Усні вправи
1. Обчисліть алгебраїчні суми. Назвіть доданки в алгебраїчній сумі: -1 – 2 – 3 – 4; +1 – 2 + 3 – 4; – 1 + 2 – 3 + 4; 1 – 2 – 3 + 4.
2. Обчисліть алгебраїчну суму:
А) 5 – 3 + 1 – 4; -5 + 3 – 1 + 4; -5 – 3 + 1 + 4;
Б) – 7 + 2 – 5 + 6; 7 – 2 + 5 – 6; -7 + 2 – 5 – 6.
Письмові вправи
1. Подайте вираз у вигляді алгебраїчної суми та обчисліть його:
А) (-13) – (-8);
Б) 10 – (+6);
В) -9 – (-11);
Г) 16 + (-4) – (+5);
Д) -3 – (-7) + (-5);
Є) -12 – (+3) + (-4) – (-6).
2. Обчисліть значення алгебраїчної суми:
А) 15 – 12 – 13;
Б) -16 – 9 + 7;
В) -20 – 3 – 14;
Г) -13 – 18 – 6 + 14;
Д) -17 + 24 – 8;
Є) 4 – 15 + 9;
Ж) – 19 – 7 + 12;
З) -18 + 7 – 5 + 9.
3. Виконайте дії:
А) – 3 – (+2,7) + 
– 
;
Б) 0 – 
+ 
– 
–
;
В) (-25,6) + (-21,4) + (+3,1) + (+ 8,4);
Г) (-16,2) + (-37,3) + (+5,1) + (-11,3).
4. Складіть суму з наступних доданків та запишіть її у вигляді алгебраїчної суми і спростіть (якщо можна).
А) – х; – у; -4,8; б) 1,5; – а; b;-с; в) р; -20; 6; – k; 10,3; г) 7,6; m; – n; – t; – l.
5. Між якими сусідніми цілими числами розташоване число: – 21; 2; 
; –
; 
; -7,2; –
?
6. Знайдіть число, протилежне до -7,2; 
; -2
; 3,85.
7. Розв’яжіть рівняння: а) – х = 3,5; б) – х = – 7,2 + 9; в) – m = -6
+
.
V. Підсумки уроку
Серед наступних записів знайдіть алгебраїчну суму та обчисліть її значення:
А) -3 + (-5) + (+2) – (+4); б) -3 – 5 – (-2) – (-4);
В) – 3 – 5 + 2 + 4; г) – (-3) -5 + 2 + 4.
VI. Домашнє завдання
1. Знайдіть значення виразу:
А) 24 – (-13) – (-12);
Б) -33 – 16 – (-11);
В) -4,3 – 5,4 – 2,6;
Г) 4,7 – (-2) – (-1,5);
Д) 1
– 1 + 1
;
Е) -7
+ 4
– 1,2.
2. Розв’яжіть рівняння:
А) – p = – ; б) – k = 11 + (-12,3); в) – у = -13 + 
.
3. Задача. У трьох ящиках 21 кг цвяхів. У першому ящику в 1
раза більше цвяхів, ніж у другому. Маса цвяхів третього ящика становить 
маси цвяхів другого ящика. Скільки кілограмів цвяхів у кожному ящику?
4. Позначте на координатній прямій точки А(-4) і B(9). Знайдіть відстань між точками А та В в одиничних відрізках.
