ВІДНОСНІСТЬ РУХУ
Розділ ІІ Механічний рух
& 12. ВІДНОСНІСТЬ РУХУ
Рух і спокій – поняття відносні
Коли кажуть, що рух відносний, то мають на увазі, що переміщення, швидкість і траєкторія тіла залежать від того, відносно яких тіл відліку визначається рух.
Мало сказати, що тіло рухається, слід іще вказати, відносно якого тіла відліку відбувається цей рух. Залежно від того, де знаходиться спостерігач, ми отримаємо різні відповіді.
Літак-винищувач може дозаправитися в повітрі тільки якщо його швидкість збігається за напрямом і дорівнює за
Іноді, сидячи в потязі, який ще не рушив (мал. 12.2) і глянувши у вікно на сусідній потяг, вам здається, що ви вже поїхали. Але виглянувши в протилежне вікно, помічаєте, що вокзал на місці. Так рухалися ви, чи ні? – таке запитання не має змісту. Відносно вокзалу не рухалися, а відносно сусіднього потягу – рухалися (як і він відносно вас).
Мал. 12.1. Заправка в польоті
Мал. 12.2. Рух і спокій відносні
У задачах “на відносність
Приклади розв’язування задач “на відносність”
Приклад 12.1
Якщо стояти на ескалаторі (мал. 12.3), що рухається зі швидкістю 2 м/с, то ми будемо рухатися відносно стін разом з ескалатором зі швидкістю 2 м/с. Якщо ми йдемо в напрямі руху ескалатора зі швидкістю 0,5 м/с, то рухаємося відносно стін уже зі швидкістю 2,5 м/с. Якщо піти в тому самому темпі проти руху ескалатора, то він повезе нас назад зі швидкістю 1,5 м/с.
Мал. 12.3. Рух по ескалатору
Приклад 12.2
Ви їдете автомобілем зі швидкістю 40 км/год., а вас наздоганяє інший автомобіль, швидкість якого 60 км/год. (мал. 12.4). Хоча швидкість наздоганяючого автомобіля відносно дороги достатньо велика, ви помічаєте, що зближення іде повільно. Швидкість автомобіля, що наздоганяє вас з вашої точки зору тільки 20 км/год. Позначимо швидкість другого автомобіля відносно першого v21 = 20 км/год. (читають “ве два-один”). Якби задній автомобіль мав таку саму швидкість як ваш, він узагалі не міг би вас перегнати.
Мал. 12.4. Під час обгону швидкість зближення цих автомобілів становить: v21 = 20 км/год
Приклад 12.3
Розглянемо ситуацію, коли ви їдете автомобілем зі швидкістю 40 км/год., а інший автомобіль рухається вам назустріч (мал. 12.5). Тепер швидкість зближення велика: v21 = 100 км/год. Чому так виходить?
А) Спочатку розглянемо рух із точки зору спостерігача, який знаходиться на нерухомій дорозі. Він може міркувати так. За одну годину перший автомобіль проїде 40 км, а другий назустріч першому 60 км. Таким чином, за одну годину вони зблизяться на 100 км. Отже, швидкість їх взаємного зближення становить 100 км/год.
Мал. 12.5. Під час руху назустріч швидкість зближення збільшується v21 = 60 км/год
Б) А ось як міркували б ви як спостерігач, що знаходиться в першому автомобілі. Рух відносний, тому ви з таким самим успіхом можете вважати, що ваш автомобіль не рухається, а дорога разом із зустрічним автомобілем рухається до вас зі швидкістю 40 км/год. Зустрічний автомобіль, окрім того, рухається відносно дороги зі швидкістю 60 км/год. у тому самому напрямі. Якщо до швидкості дороги додати швидкість другого автомобіля, то отримаємо 100 км/год.
Підведемо підсумки
– Переміщення, швидкість і траєкторія тіла залежать від того, відносно яких тіл відліку визначається рух.
– Якщо одне тіло наздоганяє інше, то вони зближаються повільно.
– Якщо тіла рухаються назустріч, то вони зближаються швидко.
Творчі завдання
12.1. З якою швидкістю рухається Сонячна система відносно центра Галактики, і з якою – разом з галактикою?
Вправа 12
1. Чи можна рухатися відносно одних тіл і бути у спокої відносно інших? Наведіть приклади.
2. Якою повинна бути швидкість винищувача відносно літака-заправника (мал. 12.1), щоб заправка могла відбутися належним чином?
3. Чому ми не відчуваємо руху Землі?
4. Чому Сонце рухається по небу протягом дня?
5. З якою швидкістю рухається пасажир, якщо він сидить за столиком у вагоні потяга?
6. У чому полягає відносність руху?
7. Чому швидкість зустрічного автомобіля збільшується, ніби стрибком, у той момент, коли він проїжджає повз ваш автомобіль?
8. Чи залежить вигляд траєкторії тіла від вибору тіла відліку? Наведіть приклади.
9. Накресліть траєкторію вантажу, скинутого з літака, з точки зору льотчика, що летить паралельним курсом з такою самою швидкістю, і з точки зору спостерігача на землі.
10. З якою швидкістю треба рухатись ескалатором, щоб: а) залишатися нерухомим відносно стін? б) рухатись поряд із пасажиром зустрічного ескалатора?
11. Швидкість велосипедиста 36 км/год., а швидкість зустрічного вітру 4 м/с. Знайдіть швидкість вітру відносно велосипедиста ( в м/с).
12. Швидкість ескалатора 0,75 м/с. Знайдіть час, за який пасажир переміститься на 20 м відносно стін, якщо він іде в напрямі руху ескалатора зі швидкістю 0,25 м/с.
13. Колона військ під час походу розтягнулася на 400 м і рухається зі швидкістю 5 км/год. Із кінця колони до її початку посилають із дорученням велосипедиста, швидкість якого 25 км/год. Виконавши доручення, він одразу ж повертається назад. Скільки часу (в хв) було витрачено на поїздку?
14. Два потяги рухаються паралельними коліями назустріч один одному. Їх швидкості становлять 72 км/год. і 54 км/год. відповідно. Пасажир, який перебуває в першому потязі, помітив, що другий потяг пройшов повз нього за 6 с. Яка довжина другого потяга?
15. Вагон має ширину 2,4 м і рухається зі швидкістю 15 м/с. Його навиліт пробиває куля, що летіла перпендикулярно до руху вагона. Зміщення отворів у стінках дорівнює 6 см. Якою була швидкість кулі?
16. Ескалатор метро піднімає пасажира за 1 хв. Нерухомим ескалатором пасажир піднімається за 3 хв. Скільки часу підніматиметься пасажир, ідучи рухомим ескалатором?
17. Ескалатор опускає пасажира, який іде вниз по ньому, за 1 хв. Якщо пасажир ітиме вдвічі швидше, то він подолає цей шлях за 45 с. Скільки часу витратить пасажир, який стоїть на ескалаторі?
18. Хлопчик біжить ескалатором. За перший раз він налічив 50 сходинок. За другий раз, рухаючись у тому самому напрямі зі швидкістю, втричі більшою, він налічив 75 сходинок. а) За, чи проти руху ескалатора рухається хлопчик? б) Скільки сходинок налічить хлопчик на нерухомому ескалаторі?
19. Трактор рухається зі швидкістю 3 м/с. Знайдіть швидкість точки А на верхній частині гусениці й точки В на нижній частині гусениці в даний момент часу відносно: а) землі; б) трактора.
20. Уявіть, що ви рухаєте зі швидкістю 10 см/с по гладкому столу масивний ланцюжок завдовжки 50 см, тримаючи його за один з кінців (точка А на мал. 12.6), і в деякий момент часу зупинили руку Якась частина ланцюжка зупиниться, а інша частина (яка поступово вкорочується) продовжуватиме свій рух повз точку А. а) Яка довжина ланцюжка зупиниться через 3 с? б) Через який час з моменту зупинки руки зупиниться увесь ланцюжок? Знехтуйте зменшенням швидкості ланцюжка внаслідок тертя.
Мал. 12.6. Ланцюжок, вид зверху
