Вправи 176-224

176. Якщо три точки лежать на прямій, вони не можуть бути вершинами трикутника.

177.

Вправи 176 224

А) Кути прилеглі до сторони МР: ∠KMP і ∠KPM;

Б) ∠KMP – протилежний стороні KP;

В) сторона протилежна куту K – МР;

В) сторони прилеглі до кута Р – KP і РМ.

178. Якщо два трикутники рівні, то їх периметри рівні.

179. Якщо периметри рівні, то трикутники не обов’язково рівні.

180.

Вправи 176 224

?АВС = ?А1В1С1.

А) ?САВ = ?С1А1В1, так; б) ?АВС = ?А1С1В1, ні, не обов’язково.

181. ?АВС = ?DEF.

1) 3 кутом Е суміститься ∠B;

2) зі стороною АС суміститься сторона DF;

3) ∠C = ∠F;

4) DE = AB.

184.

Вправи 176 224

АС = 6 см, AB менша ВС на 2 см, АС = ВС, АС = ВС = 6 см; AB = 6 см – 2 см = 4 см. P? ABC = AB + ВС + АС = 4 см + 6 см + 6 см = 16 см.

Відповідь: 16 см.

185.

Вправи 176 224

Р? ABC = 24 м; АВ = 10 м; ВС = х м, АС = 3х м;

X + 3х + 10 = 24; 4х = 24 – 10; 4х = 14; х = 3,5; ВС = 3,5 м, АС = 10,5 м. АС – найбільша сторона. Протилежний стороні АС – кут ∠ABC.

186. ?АВС = ?KMN. 1) N = ∠C = 125°;

2) АВ = КМ = 11 см;

3) АВ = 11 см, MN = 8 см, KN = 7 см;

Р? КМN = КМ + MN + KN; КМ = АВ = 11 см;

Р? KMN = 11 см + 8 см + 7 см = 26 (см).

187. ?BAC = ?EFK.

1) EF = AB; ∠K = ∠C; ∠C – найбільший кут;

2) АВ > ВС > АС; АС – найменша сторона; AC = FK; FK – найбільша сторона? EFK;

3) ?АВС = ?FEK.

188. ?ABC = ?QPR; ∠A = ∠Q, ∠B = ∠P, ∠C = ∠R.

189. ?АВС = ?YZX;AB = YZ, ВС = ZX, AC = YX.

190. ?ABD, ?BDC, ?ADC.

Вправи 176 224

191. ?ABC; AB : ВС : AC = 3 : 5 : 7; BC = 5 мм.

Нехай АВ = 3x, BC = 5x, AC = 7x; 5x = 15; x = 3. AB = 9 мм, BC = 15 мм, AC = 21 мм.

А) P? ABC = 9 + 15 + 21 = 45 (мм);

Б) 3x + 5x + 7x = 60; 15x = 60; x = 4; найменша сторона AB = 3 x 4 = 12 мм;

В) BC – AB = 4 мм; 5х – 3х = 4 мм; 2x = 4 мм; x = 2 мм; найбільша сторона AB = 7x; АС = 7 x 2 = 14 мм.

192.

Вправи 176 224

Р? ABC = 18 см; AB + ВС = 12 см, ВС + АС = 13 см;

АВ + ВС + АС = 18; AB + ВС + ВС + АС = 25 см; ВС = 25 – 18 = 7 см; AB = 12 – 7 = 5 см; АС = 18 – 7 – 5 = 6 (см). ВС – найбільша сторона? ABC. Прилеглі кути: ∠B і ∠C.

193. ?АВС = ?DEF = ?KMN; ∠A = ∠D = ∠K = 45°, ∠F = ∠C = ∠N = 80°, ∠M = ∠B = ∠E = 55°.

194. ?АВС = ?DEF = ?KMN; AB = DE = KM = 9 CM; MN = EF = ВС = 8 см; AC = DF = KN = 7 CM; P? DEF = 24; DE + DF + EF = 24; 9 + DF + 8 = 24; DF = 24 – 9 – 8 = 7 (см).

196. У рівних трикутників усі відповідні сторони рівні, отже, і периметри рівних трикутників – рівні.

197. ?АВС = ?KMN; ∠A = ∠N, ∠A = ∠K, ∠C = ∠K, отже, ∠A = ∠C.

198.

Вправи 176 224

?ABC = ?KMN, ∠K > ∠N; ∠N > ∠M; ∠M – найменший кут; ∠B = ∠M, отже, в? АВС ∠B – найменший кут.

199. ?АВС = ?YXZ.

Вправи 176 224

200. ?ABC = ?ZYX.

201.

Вправи 176 224

ZB = ZB1, BA = B1A1, BC = B1C1. Відрізки ВС і B1C1 при накладанні сумістяться.

202.

Вправи 176 224

ОР і ОК – бісектриси суміжних кутів ∠AOC і ∠COB. ∠POK – кут між бісектрисами кутів ∠COB і ∠AOC.

∠1 = ∠2, ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4, отже, ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4; ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°; ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4 = 90°. Отже, дані кути – прямі.

203.

Вправи 176 224

АС = A1C1, ВС = B1C1, ∠BCA = ∠B1C1A1.

204. BC = B1C1.

205.

Вправи 176 224

AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠E. Що? ABC = ?DEF – не можна стверджувати.

206.

Вправи 176 224

Це твердження неправильне. 10 + 12 = 9 + 13. Суми рівні, а сторони – ні.

207.

Вправи 176 224

ОА = ОВ, ОС = OD. ?AOC = ?BOD, ∠AOD = ∠BOC за І ознакою рівності трикутників; ∠AOD = ∠COD, ∠AOC = ∠BOD.

208.

Вправи 176 224

1) AB = AD; 2) ∠CAD = ∠CAB; 3) AC – спільна сторона.

?ABC = ?ADC за першою ознакою рівності трикутників.

209. АВ = А1В1 = 3 см; АС =А1С1 = 8 см; ∠A = ∠A1; ?ABC = ?А1В1С1 за першою ознакою рівності трикутників.

210. 1) AB = AD; 2) ∠BAC = ∠DAC; 3) АС – спільна сторона. ?АВС = ?АDC.

211.

Вправи 176 224

∠ABD = ∠CBD; AB = CD; BD – спільна сторона. ?ABD = ?CBD за першою ознакою рівності трикутників.

212.

Вправи 176 224

CD ⊥ AB; AD = BD; AD = BD, D – середина відрізка AB; ∠CDA = ∠CDB = 90°; CD – спільна сторона. ?ADC = ?BDC за першою ознакою рівності трикутників.

213.

Вправи 176 224

AB = CB; ∠A = ∠C; M – середина AC.

А) AM = MC. ?ABM = ?CBM за першою ознакою рівності трикутників;

Б) ∠CBM = ∠ABM = 25°.

214.

Вправи 176 224

А) Точка С не лежить між точками А і В.

Вправи 176 224

Б) ∠ABC і ∠MBD мають спільну вершину В.

215. а)

Вправи 176 224

Промінь ОС поділив тупий кут на прямий кут ∠COB і гострий кут ∠AOC.

Б)

Вправи 176 224

Промені OB і MN не перетинаються і не паралельні.

216.

Вправи 176 224

AD = AE; BD = СЕ. Довести: ∠B = ∠C. Доведемо, що? ADC = ?АЕВ.

1) AD = АЕ; 2) AB = АС, AB = AD + BD, АС = АЕ + ЕС; 3) ∠A – спільний кут.

?АDС = ?АЕВ за першою ознакою рівності трикутників.

З рівності трикутників маємо, що всі відповідні елементи рівні, отже, ∠B = ∠C.

217.

Вправи 176 224

C – середина відрізка AE; AB = DE; ∠1 = ∠2. Доведемо, що BC = DC.

1) AB = DE; 2) AC = CE; 3) ∠3 = ∠4 (кути суміжні рівним кутам ∠1 і ∠2).

?АВС = ?EDC за першою ознакою рівності трикутників. З їхньої рівності маємо: ВС = DС.

218.

Вправи 176 224

?АВС; ∠A = ∠C; AA1 = СС1; СA1 = 14 см. ?АС1С = СA1A.

1) AС – спільна сторона; 2) AA1 = СС1; 3) ∠A = ∠С. ?AC1С = ?СA1A за першою ознакою рівності трикутників. З їхньої рівності маємо: AC1= СA1 = 14 см.

219.

Вправи 176 224

АВ = СВ; ∠ABD = ∠CBD; АС = 8 см. ?ABD = ?CBD (за першою ознакою рівності трикутників). AВ = BC; BD – спільна сторона; ∠1 = ∠2. З рівності трикутників маємо: AD = DC = 4 см.

220.

Вправи 176 224

?АВС = ?A1В1С1 (за першою ознакою рівності трикутників). AD = A1D1.

1) AС = AС1; 2) AD = A1D1; 3) ∠A = ∠A1. ?ACD = ?A1С1D1 (за першою ознакою рівності трикутників).

221.

Вправи 176 224

?AВС = ?A1В1С1; BD = A1D1; B1D1 = D1A1; ВЕ = В1Е1; ЕС = Е1С1.

1) BD = B1D1; 2) ВE = В1Е1; ∠В = ∠В1.

?DBE = ∠D1В1E1, за першою ознакою рівності трикутників. Отже, DE = D1Е1.

222. а) МN || AВ;

Вправи 176 224

Б) ∠COD + ∠MON = 180°.

Вправи 176 224

223. а)

Вправи 176 224

OB || ВK; а перетинає OB, але не перетинає ВК;

Б)

Вправи 176 224

∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, ∠MON ≠ ∠BOC.

224. ?АВС; AB = ВС; ∠1 = ∠2; ?ABD = ?CBD за першою ознакою рівності трикутників.

1) АВ = ВС; 2) BD – спільна сторона; 3) ∠1 = ∠2. 3 цієї рівності маємо: ∠3 = ∠4, а це суміжні кути, ∠3 = ∠4 = 90°. Отже, BD ⊥ AC.

Вправи 176 224

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Вправи 176-224 - ГДЗ з математики