Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках

– Задачі на знаходження відстані; на знаходження швидкості руху

– Два способи розв’язування задач

Розв’яжи задачі 1 і 2. Зістав їх. Чи допоможе тобі розв’язання задачі 1 розв’язати задачу 2 іншим способом? Поясни подане розв’язання задачі 2.

1) Мисливець і борсук опинилися біля куща, злякались один одного й одночасно побігли в протилежних напрямках. Як і на скільки змінюється відстань між ними щосекунди, якщо борсук рухається зі швидкістю 3 м/с, а мисливець

– зі швидкістю 5 м/с?

2) Мисливець і борсук опинилися біля куща, злякались один одного й одночасно побігли в протилежних напрямках. Яка відстань буде між ними через 45 с, якщо борсук рухається зі швидкістю З м/с, а мисливець – зі швидкістю 5 м/с?

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50

Розв’язання задачі 2

1) 5 + 3 = 8 (м) – на стільки віддаляються один від одного мисливець і борсук щосекунди.

2) 8 ∙ 45 = 360 (м) – на стільки віддаляться один від одного мисливець і борсук за 45 с.

Відповідь: відстань між мисливцем і борсуком через 45 с становитиме 360 м.

Склади задачу за коротким записом,

поданим нижче. Досліди, як зміна напрямку руху впливає на розв’язання задачі. Розв’яжи задачу двома способами. Чим відрізняються способи розв’язування задач?

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках

(шукане – відстань)

План розв’язування

I спосіб

1. Множенням визначаю шлях, який подолало перше тіло.

2. Множенням визначаю шлях, який подолало друге тіло.

3. Додаванням відповідаю на запитання задачі.

II спосіб

1. Додаванням визначаю, на скільки змінюється відстань між тілами за одиницю часу.

2. Множенням відповідаю на запитання задачі.

Ліда склала та розв’язала обернену задачу до задачі 2 – задачу на знаходження швидкості руху борсука. Прокоментуй розв’язання. Розв’яжи цю задачу II способом.

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50

Розв’язання

1) 3601 : 45 = 8 (м) – на стільки віддаляються один від одного мисливець і борсук щосекунди.

2) 8 – 5 = 3 (м) – на стільки віддалиться борсук від мисливця за 1 с. Тому vб. =3 м/с.

Досліди, як зміна напрямку руху тіл вплине на розв’язання задачі II способом; як на розв’язання задачі вплине зміна числових даних.

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках

(шукане – швидкість руху одного з тіл)

План розв’язування

I спосіб

1. Множенням визначаю шлях, який подолало одне тіло.

2. Відніманням визначаю шлях, який подолало друге тіло.

3. Діленням визначаю швидкість руху другого тіла.

II спосіб

1. Додаванням визначаю, на скільки змінюється відстань між тілами за одиницю часу.

2. Відніманням визначаю, який шлях долає одне з тіл за одиницю часу, тобто дізнаюся швидкість його руху.

Розв’яжи задачі двома способами.

1) 3 одного аеродрому одночасно в протилежних напрямках вилетіли два вертольоти. Яка відстань буде між ними через 4 год, якщо швидкість руху першого вертольота становить 120 км/год, а другого – 150 км/год?

2) Із двох аеродромів, відстань між якими становить 2 560 км, одночасно назустріч один одному вилетіли два літаки і порівнялися через 2 год. Знайди швидкість руху другого літака, якщо швидкість руху першого – 620 км/год.

Знайди значення виразів, виконай перевірку.

215 472 : 268 226 452 : 452 158179 : 59

508 ∙ 345 1567 ∙ 563 2540 ∙ 234

Обчисли.

Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках ст.50