Задачі на пропорційне ділення – Приклади розв’язування типових завдань
Математика – Алгебра
Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на пропорційне ділення
Задача 1. Розчин містить 7 частин цукру й 11 частин води. Скільки цукру потрібно взяти, щоб одержати 549 г розчину?
Розв’язання
Нехай маса однієї частини х г. Тоді маса цукру 7х г, а води – 11х г. За умовою задачі, маса розчину 
г, або 549 г.
Маємо рівняння:
,
,
,
.
Відповідь: треба
Задача 2. Точка А розбиває відрізок СD на частини, довжини яких відносяться як
. Знайти довжину відрізків СА і АD, якщо 
см.Розв’язання
Щоб розв’язати таку задачу, треба скористатися коефіцієнтом пропорційності шуканих величин.
Отже, нехай х – коефіцієнт пропорційності довжини відрізків. Тоді довжина АС – 2х см, а довжина АD – 5х см. За умовою задачі,
см.Отримаємо та розв’яжемо рівняння:
,
,
.
; 
.Відповідь:
см; 
см.