Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

§ 45. Задачі та приклади на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

Початковий рівень

1620. Знайди (усно):

1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 – 1,2;

4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73 : 0,1.

1621. Знайди (усно):

1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 – 0,6;

4) 2 – 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2 : 0,7.

1622. Обчисли (усно):

1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 – 2,07; 3) 4,1 – 2,01;

4) 8 ∙ 1,5; 5) 60 : 0,2; 6) 739 : 100.

1623. Обчисли (усно):

1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;

4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.

1624. Обчисли (усно):

1) 32,7 : 10; 2) 45,13 : 100; 3) 2792 : 1000;

4) 8,3 : 0,1; 5) 37,3 : 0,01;

1625. Обчисли:

1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;

3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 – 1,328;

5) 71,5 – 16,07; 6) 42 – 7,18.

1626. Обчисли:

1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;

3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 – 0,127;

5) 42,7 – 17,08; 6) 78 – 14,53.

1627. Обчисли:

1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;

4) 15 : 4; 5) 72 : 2,25; 6) 15,3 : 17.

1628. Обчисли:

1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;

4) 18,3 : 2; 5) 53,55 : 4,25; 6) 406,6 : 19.

1629. Запиши у вигляді десяткового дробу:

1630. Запиши у вигляді звичайного дробу або мішаного числа:

1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.

1631. Порівняй:

1) 4,897 і 4,879; 2) 7,520 і 7,52;

3) 42,57 і 42,572; 4) 9,759 і 9,758.

1632. Порівняй:

1) 7,896 і 7,869; 2) 8,01 і 8,1;

3) 47,53 і 47,530; 4) 4,571 і

Середній рівень

1633. Обчисли 2,5x + 0,37, якщо:

1) x = 1,6; 2) x = 3,4.

1634. Знайди середнє арифметичне чисел:

1) 0,573; 1,96; 35,24;

2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.

1635. Знайди середнє арифметичне чисел 20,76; 80,43; 90,24.

1636. За 2,5 год потяг проїхав 195 км. Скільки кілометрів проїде потяг за 3,6 год, якщо рухатиметься з тією самою швидкістю?

1637. Автомобіль протягом t годин їхав зі швидкістю 85 км/год. Склади вираз для знаходження шляху, пройденого автомобілем, і обчисли його, якщо t дорівнює 0,5; 0,8; 1,4; 3.

1638. Обчисли значення виразу 27,3 – а : b, якщо:

1) а = 33,5; b = 2,5; 2) а = 32,16; b = 13,4.

1639. Розв’яжи рівняння:

1) 12,5 + х = 37,4; 2) у + 13,72 = 18,1;

3) у – 137,8 = 27,41; 4) 17 – х = 12,42.

1640. Розв’яжи рівняння:

1) 13,7 + a = 18,4; 2) x + 13,42 = 18,9;

3) b – 142,3 = 15,73; 4) 14 – y = 12,142.

1641. Порівняй величини:

1) 0,4 м і 4 дм; 2) 0,2 дм і 20 см;

3) 0,07 м і 7 см; 4) 0,03 км і 300 м.

1642. Порівняй величини:

1) 0,2 т і 2 ц; 2) 0,3 ц і 31 кг;

3) 0,8 т і 785 кг; 4) 0,08 кг і 80 г.

1643. Швидкість теплохода у стоячій воді дорівнює 25,4 км/год, а швидкість течії річки – 1,8 км/год. Скільки кілометрів проходить теплохід:

1) за 1,5 год за течією річки;

2) за 2,4 год проти течії річки?

1644. Катер рухався спочатку 1,6 год озером зі швидкістю 25,5 км/год, а потім 0,8 год річкою проти течії. Швидкість течії дорівнює 1,7 км/год. Яку відстань подолав катер?

1645. Знайди значення виразу:

1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);

2) (5,7 – 2,3) : 4;

3) (5,47 – 4,25) ∙ 10;

4) (4,47 + 2,7) : 10;

5) (13,42 – 4,15) ∙ (12,3 – 0,3);

6) (2,17 + 4,45) : (12,6 – 12,5).

1646. Знайди значення виразу:

1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;

2) (12,49 – 3,57) : 0,4;

3) (4,17 – 3,8) ∙ (10,1 – 8,1);

4) (15,7 + 14,9) : (2,91 – 1,21).

1647. Розв’яжи рівняння:

1) 12,5х = 45; 2) у ∙ 4,8 = 60,6;

3) х : 4,7 = 12,3; 4) 12,7 : у = 0,01.

1648. Розв яжи рівняння:

1) 3,7y = 7,77; 2) х ∙ 3,48 = 8,7;

3) у : 5,4 = 13,5; 4) 52,54 : х = 3,7.

1649. Склади вираз: від суми чисел а і 42,3 відняти різницю чисел 15,7 і b. Обчисли значення виразу, якщо а = 3,7; b = 2,3.

1650. З 360 учнів школи 40 % брали участь у кросі. Скільки учнів брало участь у кросі?

1651. Знайди значення виразу:

1) (120,21 – 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;

2) (8,57 + 9,585 : 4,5) ∙ 3,8 – 42,7 : 4.

1652. Знайди значення виразу:

1) (5,02 – 3,89) ∙ 29 + 0,27 : 18;

2) (32,526 : 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 – 47,2 ∙ 0,5.

1653. На скільки сума чисел 19,4 і 4,72 більша за різницю цих самих чисел?

1654. Знайди суму 25,3 дм + 13,7 см + 15 мм у сантиметрах.

1655. 32 учні зібрали 152 кг полуниць і 33,6 кг малини. Скільки всього кілограмів ягід зібрав кожний учень, якщо вони зібрали ягід кожного виду порівну?

1656. З поля площею 420 га планувалося зібрати по 35 ц зерна з кожного гектара, але зібрали 1785 т зерна. На скільки центнерів урожай з 1 га вищий, ніж було заплановано?

1657. Знайди площу поверхні куба з ребром 1,5 см.

1658. Знайди площу та периметр квадрата зі стороною 4,7 дм.

1659. Запиши в порядку спадання дроби: 0,27; 0,372; 0,423; 0,279; 0,51; 0,431; 0,307.

1660. Запиши в порядку зростання дроби: 4,23; 4,32; 4,222; 43,2; 4,232; 4,323.

1661. Мотузку завдовжки 15,3 м розрізали на три частини. Одна з них становить мотузки, друга

Довша за першу на 1,8 м. Знайди довжину кожної частини.

1662. Яхта “Біда” за 3 дні регати подолала 234,9 км. За перший день яхта подолала цієї відстані, а за другий – на 8,3 км менше, ніж за перший. Скільки кілометрів яхта “Біда” долала кожного дня?

1663. Автомобіль проїхав 471 км. Перші 205 км він їхав зі швидкістю 82 км/год, а решту – зі швидкістю 76 км/год. За який час автомобіль подолав весь шлях?

1664. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 15,4 см. Знайди його основу, якщо бічна сторона трикутника дорівнює 5,3 см.

1665. Знайди периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 4,2 дм, а бічна сторона в 1,5 раза більша за основу.

1666. Обчисли:

1) (88,57 + 66,87) : 29 – 0,27 ∙ 18;

2) 20,8 : (12 – 11,36) – 8 : 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.

1667. Обчисли:

1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 – 556,89 : 19;

2) (3,81 + 59,427 : 9,3) ∙ 7,6 – 10,2 ∙ 4,7.

1668. На скільки сума чисел 8,1 і 7,2 більша за їхню частку?

1669. На скільки різниця чисел 3,7 і 2,5 менша від їхнього добутку?

1670. Знайди значення виразу а ∙ 2,5 – b, якщо а = 3,6; b = 1,117.

1671. Між якими сусідніми натуральними числами розміщено дріб:

1672. Округли до:

1) одиниць: 25,17; 37,89;

2) десятих: 37,893; 42,012;

3) сотих: 108,112; 213,995.

1673. Округли до:

1) одиниць: 25,372; 37,51;

2) десятих: 13,185; 14,002;

3) сотих: 15,894; 17,377.

1674. Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 10 клітинок. Познач на ньому точки А(0,7), B(1,3), С(1), D(0,2), D(1,9).

1675. Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 10 клітинок. Познач на ньому точки М(0,6), N(1,4), K(0,3), L(2), Р(1,8).

1676. Білий ведмідь важить 720 кг, а маса бурого становить 40 % маси білого ведмедя. Обчисли масу бурого ведмедя.

1677. Спрости вираз 2,7x – 0,05x + 0,75x та знайди його значення, якщо х = 2,7.

1678. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10,8 см, а довжина бічної сторони становить довжини основи. Знайди периметр трикутника.

1679. Спрости вираз та обчисли його значення:

1) 2,7а ∙ 2, якщо а = 3,5;

2) 3,2x ∙ 5у, якщо x = 0,1; у = 1,7.

1680. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:

1) 1,2 см, 5 см, 1,8 см; 2) 1,2 дм, 3 см, 23 мм.

1681. Вирази в тоннах і запиши у вигляді десяткового дробу:

1) 7314 кг; 2) 2 т 511 кг; 3) 3 ц 12 кг; 4) 18 кг.

1682. Вирази в метрах і запиши у вигляді десяткового дробу:

1) 527 см; 2) 12 дм; 3) 3 м 5 дм; 4) 5 м 4 см. 336

Достатній рівень

1683. Виконай ділення, одержану частку округли:

1) 110 : 57 до одиниць; 2) 18 : 7 до десятих;

3) 15,2 : 0,7 до сотих; 4) 14 : 5,1 до тисячних.

1684. Виконай ділення, одержану частку округли:

1) 120 : 37 до десятих; 2) 5,2 : 0,17 до сотих.

1685. Завод працював 15 днів і випускав щодня в середньому по 45,4 т мінеральних добрив. Усі добрива завантажили у 25 залізничних вагонів порівну. Скільки добрив завантажили в кожний вагон?

1686. Сума двох довжин трикутника дорівнює 15 см, а довжина третьої сторони становить 80 % цієї суми. Знайди периметр трикутника.

1687. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 14,4 см, а довжина другої становить 75 % першої. Знайди площу та периметр цього прямокутника.

1688. Периметр трикутника дорівнює 36 см. Довжина однієї зі сторін становить периметра, а довжина другої – 40 % периметра. Знайди сторони трикутника.

1689. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 16 дм, ширина становить довжини, а висота – 70 % ширини. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда.

1690. Знайди суму трьох чисел, перше з яких дорівнює 4,27, а кожне наступне в 10 разів більше за попереднє.

1691. Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 16 см, що становить довжини і 40 % ширини. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда.

1692. Одна сторона прямокутника дорівнює 8,5 см, а друга становить 60 % першої. Знайди периметр та площу прямокутника.

1693. Один з робітників виготовив 96 деталей за 6 год, а інший – 45 деталей за 2,5 год. За скільки годин вони виготовлять 119 деталей, працюючи разом?

1694. Що вигідніше купити?

1695. Що вигідніше купити?

1696. Склади задачі за схемами і розв’яжи їх.

1697. Склади задачі за схемами і розв’яжи їх.

1698. На скільки збільшиться об’єм куба, якщо його ребро збільшити з 2,5 см до 3,5 см?

1699. Склади числовий вираз і знайди його значення:

1) різниця сум чисел 2,72 і 3,82 та

2) добуток різниці чисел 18,93 і 9,83 та числа 10.

1700. Із селища А в селище В одночасно виїхали два велосипедисти зі швидкостями 15,6 км/год та 18,4 км/год. Через 3,5 год один з велосипедистів прибув до селища В. Скільки ще кілометрів має проїхати інший велосипедист?

1701. З одного міста одночасно в протилежних напрямах виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них – 76 км/год, що становить 95 % швидкості іншого. Через скільки годин відстань між автомобілями буде 390 км?

1702. Розв’яжи рівняння:

1) 1,17x + 0,32x = 3,725;

2) 4,7x – 1,2x = 4,34;

3) 2,47x – 1,32x + 1,3 = 4,221;

4) 1,4x + 2,7x – 8,113 = 2,342.

1703. Розв’яжи рівняння:

1) 4,13x – 0,17x = 9,9;

2) 5,3x + 4,8x – 5,13 = 43,35.

1704. Розгорнутий кут розділили променями на трикути. Перший становить розгорнутого, а другий – першого. Знайди градусні міри трьох утворених кутів.

1705. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх:

1706. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх:

1707. Розв’яжи рівняння:

1) 2,7(x – 4,7) = 9,45; 2) (4,7 + x) : 3,8 = 10,5;

3) 2,4 + (x : 3 – 5) = 0,8; 4) 2,45 : (2x – 1,4) = 3,5.

1708. Розв’яжи рівняння:

1) 21 : (4x + 1,6) = 2,5;

2) 3,7 – (x : 2 + 1,5) = 0,8.

1709. З 2,5 м мідного дроту, маса 1 м якого 1,2 кг, та шматка латунного дроту, довжина якого у 8 разів більша за мідний, а маса 1 м становить 0,2 кг, виготовили кулю. Скільки сплаву залишиться, якщо маса кулі 6,4 кг?

1710. Купили 2,5 кг печива за ціною 13,6 грн. за кілограм та цукерок 1,6 кг, ціна яких за один кілограм у 1,5 раза більша за ціну одного кілограма печива. Яку здачу мають отримати зі 100 грн.?

1711. Заповни клітинки цифрами, щоб утворилися правильні приклади:

1712. Заповни клітинки такими цифрами, щоб утворилися правильні приклади:

1713. Число 5,2 є середнім арифметичним чисел 2,1; 3,2 і х. Знайди х.

1714. Знайди середнє арифметичне чотирьох чисел, перше з яких дорівнює 3,6, а кожне наступне на 0,2 більше за попереднє.

1715. З одного міста в інше в одному напрямі одночасно вирушило двоє мотоциклістів зі швидкостями 72,4 км/год і 67,8 км/год. Через який час відстань між мотоциклістами буде 11,5 км?

1716. Ціна деякого товару 120 грн. Скільки коштуватиме цей товар, якщо ціну:

1) збільшити на 15 %;

2) зменшити на 10 %;

3) спочатку збільшити на 5 %, а потім нову ціну зменшити на 20 %?

1717. Знайди числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень:

1718. Автомобіль проїхав за перші дві години 170,4 км, а за наступну – 0,45 цієї відстані. Знайди середню швидкість автомобіля.

1719. Потяг проїхав за перші три години 210,5 км, а за наступні дві – 0,6 цієї відстані. Знайди середню швидкість потяга.

1720. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 11,2 см. Знайди сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру трикутника. Визнач площу цього квадрата.

1721. Знайди заштриховану частину круга:

1722. Знайди суму трьох чисел, перше з яких дорівнює 37,6, друге становить першого, а третє є середнім арифметичним перших двох.

1723. Човен пройшов за 6 год проти течії річки 231 км. Який шлях він пройде за течією річки за 4 год, якщо швидкість течії становить 1,4 км/год?

1724. З двох пунктів, відстань між якими 8,5 км, у протилежних напрямах, віддаляючись один від одного, одночасно вийшло двоє пішоходів. Швидкість одного з них 4,2 км/год, що становить швидкості другого. Яка відстань буде між пішоходами через 2,5 год?

1725. Автомобіль рухався 4 год зі швидкістю 82,5 км/год і 6 год зі швидкістю 83,7 км/год. Знайди середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

Високий рівень

1726. Карлсон і Малюк разом з’їли 3,6 кг варення, причому Карлсон з’їв у 3 рази більше, ніж Малюк. Скільки варення з’їв Карлсон і скільки Малюк?

1727. Вантаж масою 4,8 т розмістили на двох вантажних автомобілях, причому на перший навантажили на 0,6 т більше, ніж на другий. Скільки тонн вантажу на кожному автомобілі?

1728. Робітники, працюючи втрьох, за 7 год виготовили 1001 деталь. Причому перший виготовив усіх деталей, а другий – усіх деталей. Скільки деталей за годину виготовляв третій робітник?

1729. Від деякого числа відняли його 10 % і отримали 48,6. Знайди це число.

1730. До деякого числа додали його 20 % і отримали 74,4. Знайди це число.

1731. Знайди два числа, якщо їхня сума 4,7, а різниця 3,1.

1732. Сума двох чисел дорівнює 27,2. Знайди ці числа, якщо одне з них утричі більше за інше.

1733. Мотузку завдовжки 10,6 м розрізали на три частини. Знайди їхні довжини, якщо третя частина на 0,4 м більша як за першу, так і за другу.

1734. Власна швидкість катера в 13 разів більша за швидкість течії. Рухаючись за течією 2,5 год, катер подолав 63 км. Знайди власну швидкість катера і швидкість течії.

1735. З двох станцій, відстань між якими дорівнює 385 км, вирушили одночасно назустріч один одному два потяги і зустрілися через 2,5 год. Знайди швидкості потягів, якщо відомо, що швидкість одного з них у 1,2 раза більша за швидкість іншого.

1736. Сума довжини і ширини прямокутника дорівнює 9,6 см, причому ширина становить 60 % довжини. Знайди площу і периметр прямокутника.

1737. Довжина однієї сторони трикутника становить периметра, а довжина іншої сторони – периметра. Знайди довжини цих сторін, якщо третя сторона дорівнює 10,4 см.

1738. Учень прочитав спочатку 0,25 усієї книжки, а потім ще 0,4 решти, після чого виявилося, що учень прочитав на 30 сторінок більше, ніж йому залишилося прочитати. Скільки сторінок у книжці?

1739. Знайди значення букв g, h, m, n, k, l, якщо:

G : n = 1,8; n ∙ k = 1,71; h + m = 2,13;

K + l = 10,44; m ∙ 0,9 = 1,17; g – h = 0,79.

1740. IS У трьох ящиках разом 62,88 кг товару. У першому ящику товару в 1,4 раза більше, ніж у другому, а в третьому – стільки товару, скільки його в першому та другому разом. Скільки кілограмів товару в кожному ящику?

Вправи для повторення

1741. 1) Виконай дії:

2) Виконай дії:

3) Порівняй числа, позначені фігурами:

1742. 1) Виконай дії:

2) Виконай дії:

2. Знайди середнє арифметичне чисел 1,8 і 2,6.

А) 1,8; Б) 2; В) 2,6; Г) 2,2.

3. Запиши у вигляді десяткового дробу мішане число

А) 3,13; Б) 13,3; В) 13,003; Г) 13,03.

4. Після перегонки нафти отримують 30 % гасу. Скільки гасу отримують з 18 т нафти?

А) 6 т; Б) 5,4 т; В) 54 т; Г) 0,6 т.

5. З молока виходить 9 % сиру. Скільки було взято молока, якщо сиру отримали 36 кг?

А) 400 кг; Б) 40 кг; В) 324 кг; Г) 300 кг.

6. У команді баскетболістів двом гравцям по 19 років, двом – по 21 року, а одному гравцеві – 26 років. Який середній вік гравців цієї команди?

A) 19 років; Б) 21 рік;

B) 21,2 року; Г) 21,4 року.

7. Під час сушіння гриби втрачають 89 % своєї маси. Скільки сухих грибів одержимо з 60 кг свіжих?

А) 53,4 кг; Б) 6,6 кг; В) 6 кг; Г) 5,34 кг.

8. Коли учень прочитав 30 % книжки, то помітив, що йому залишилося прочитати ще 105 сторінок. Скільки сторінок у книзі?

А) 350 с.; Б) 250 с.; В) 150 с.; Г) 160 с.

9. Один з операторів комп’ютерного набору набрав 45 сторінок тексту за 6 годин, а інший – 26 сторінок тексту за 4 години. За скільки годин, працюючи разом, вони наберуть 35 сторінок?

А) 2 год; Б) 2,5 год; В) 3 год; Г) 3,5 год.

10. У шухляді знаходяться білі і чорні кульки, причому білі становлять 30 % усіх кульок. Скільки в шухляді кульок усього, якщо чорних кульок на 32 більше, ніж білих?

А) 80; Б) 70; В) 56; Г) 180.

11. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 4 рази більше за інше, дорівнює 6. Знайдіть менше з цих двох чисел.

А) 1,5; Б) 2,4; В) 2,5; Г) 9,6.

12. Ціна деякого товару 150 грн. Скільки коштуватиме цей товар, якщо спочатку ціну товару збільшити на 10 %, а потім нову ціну зменшити на 15 %?

А) 142,5 грн.; Б) 157,5 грн.;

В) 155 грн.; Г) 140,25 грн.

Завдання для перевірки знань № 9 (§42 – §45)

1. Запиши у вигляді десяткового дробу:

1) 15 %; 2) 3 %.

2. Запиши у відсотках десятковий дріб:

1) 0,45; 2) 1,37.

3. Виконай дії:

1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 – 13,12;

3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64 : 2,4.

4. З 1200 учнів, що навчаються в школі, 65 % брали участь у спартакіаді. Скільки учнів брали участь у спартакіаді?

5. Сергій купив книжку за 8 грн., що становить 40 % грошей, які в нього були. Скільки гривень було в Сергія?

6. Знайди середнє арифметичне чисел 48,5; 58,2; 46,8; 42,2.

7. Робітник виготовив 320 деталей. За першу годину – 35 % усіх деталей, за другу – 40 %, а за третю – решту. Скільки деталей виготовив робітник за третю годину?

8. Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 66,7 км/год і 3 год зі швидкістю 72,8 км/год. Знайди його середню швидкість на всьому шляху.

9. Турист пройшов за три дні 56 км. За перший день він пройшов 30 % усього маршруту, що становить 80 % відстані, пройденої туристом за другий день. Скільки кілометрів пройшов турист за третій день?

10. Додаткове завдання. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8,5 см, що в 2,5 раза більше за ширину і на 5,1 см більше за висоту. Знайди об’єм цього прямокутного паралелепіпеда.

11. Додаткове завдання. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 12,4, а середнє арифметичне восьми інших чисел – 10,7. Знайди середнє арифметичне цих десяти чисел.