Зображення просторових фігур на площині
Геометрія
Стереометрія
Зображення просторових фігур на площині
Для зображення просторових фігур на площині, як правило, користуються Паралельним проектуванням. Беремо довільну пряму h, яка перетинає площину рисунка 
, проводимо через довільну точку A фігури пряму, паралельну h.
Точка 
перетину цієї прямої з площиною рисунка буде зображенням точки A. Побудувавши таким чином зображення кожної точки фігури, дістанемо зображення самої фігури. Такий спосіб зображення фігури
, кажуть, що проведено Ортогональне проектування.Властивості паралельного проектування
1. Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками або точками. (Якщо відрізок, що проектується, паралельний напрямку проектування, він проектується в точку.)
2. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками.
3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.
Зверніть увагу: при
Із властивостей паралельного проектування випливають такі твердження.
1. Будь-який трикутник може бути зображений довільним трикутником.
2. Якщо
проектується у 
, то медіани проектуються в медіани, середні лінії – у середні лінії, а висоти й бісектриси не проектуються у висоти й бісектриси. Проте основа проекції бісектриси поділяє сторону проекції трикутника у тому ж відношенні, що основа бісектриси поділяє сторону трикутника.3. Паралелограм зображується паралелограмом. Прямокутник, квадрат, ромб – паралелограмом загального виду.
4. Трапеція зображується трапецією. Рівнобічність або прямокутність не зберігається.
Зверніть увагу, як побудувати зображення висот рівнобічної трапеції: на рисунку – зображення трапеції, отримане при паралельному проектуванні.
1) Будуємо
.2) Будуємо точку
– середину 
.3)
– висота 
.4)
.Отже, B1P1 і
– зображення висот рівнобічної трапеції ABCD, проекцією якої є трапеція 
.5. Коло зображується еліпсом.
Якщо
– проекція хорди AB (див. рисунок), то, щоб побудувати зображення діаметра, перпендикулярного до AB, досить провести пряму через центр О і середину 
. (Діаметр, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.)
