Закон всесвітнього тяжіння
§ 4. Закони руху планет
4.Закон всесвітнього тяжіння
Великий англійський фізик і математик Ісаак Ньютон довів, що фізичною основою законів Кеплера є фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, але й визначає взаємодію зір у Галактиці. У 1687 p. І. Ньютон сформулював цей закон так: будь-які два тіла з масами М і m притягуються із силою, величина якої пропорційна добуткові їхніх мас, та обернено пропорційна квадрату відстані між ними (рис. 4.8):
(4.3)
Де G – гравітаційна
Рис. 4.8. Закон всесвітнього тяжіння
Слід звернути увагу, що формула (4.3) справедлива тільки для двох матеріальних точок. Якщо тіло має сферичну форму і густина всередині розподілена симетрично відносно центра, то масу такого тіла можна вважати за матеріальну точку, яка розміщується в центрі сфери. Наприклад, якщо космічний корабель обертається навколо Землі, то для визначення сили, з якою корабель притягується до Землі, беруть відстань R+H до центра Землі, а не до поверхні (рис. 4.9).
За допомогою формули (4.3) можна визначити вагу космонавтів
Рис. 4.9. Сила тяжіння, яка діє на космічний корабель, залежить від відстані R+H між кораблем і центром Землі
Рис. 4.10. Вага космонавтів залежить від маси планети та її радіуса. На астероїдах космонавти повинні прив’язуватися, щоб не полетіти в космічний простір
У реальних умовах жодна планета не рухається по еліптичній траєкторії, бо закони Кеплера справедливі тільки для двох тіл, які обертаються навколо спільного центра мас. Відомо, що у Сонячній системі обертаються навколо Сонця великі планети та безліч малихтіл, тому кожну планету притягує не тільки Сонце – одночасно притягаються між собою всі ці тіла. У результаті такої взаємодії різних за величиною і напрямком сил рух кожної планети стає досить складним. Такий рух називають збуреним. Орбіта, по якій рухається при збуреному русі планета, не буде еліпсом.
Завдяки дослідженням збурення орбіти планети Уран астрономи теоретично завбачили існування невідомої планети, яку у 1846 р. виявив И. Галле у розрахованому місці, та назвали Нептуном.
Для допитливих
Особливість закону всесвітнього тяжіння полягає в тому, що ми не знаємо, яким чином передається на величезній відстані притягання між тілами. Від часу відкриття цього закону вчені висували десятки гіпотез щодо суті гравітаційної взаємодії, але наші знання сьогодні не набагато більші, ніж за часів Ньютона. Правда, фізики відкрили ще три дивовижні взаємодії між матеріальними тілами, які передаються на відстані: електромагнітна взаємодія, сильна та слабка взаємодії між елементарними частинками в атомному ядрі. Серед цих чотирьох різновидів взаємодії гравітаційні сили є найслабкішими. Наприклад, у порівнянні з електромагнітними силами гравітаційне притягання в 10″ разів слабше, але тільки гравітація керує рухом планет, а також впливає на еволюцію цілого Всесвіту. Це можна пояснити тим, що електричні заряди мають різний знак (+ та -), тому великі за масою тіла є в основному нейтральними, і на великій відстані електромагнітна взаємодія між ними досить слабка.
