Найпростіші перетворення радикалів
Математика – Алгебра
Степенева функція
Найпростіші перетворення радикалів
1. Винесення множника за знак радикала
Приклади
1) Винесіть множник за знак кореня (
, b>0):
.
2) Винесіть множник за знак кореня (
, 
):
.
Зверніть увагу: 
, 
, але 
, 
.
3) Винесіть множник за знак
:
.Даний вираз має зміст при
, а звідси 
, 
.
. (Скористались тим, що 
, тому 
.)2. Внесення додатних множників під знак радикала
Приклади
1)
.2)
. Цей вираз має зміст при 
Отже,
.3)
. Цей вираз має зміст
.
.3. Зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів
Приклади
1) Знаменник – одночленний ірраціональний вираз.
а)
;б)
, 
.2) Знаменник – двочлен відносно квадратних коренів. Використовують тотожність
.а)
, ОДЗ – область допустимих значень (тобто множина значень х, для яких усі вирази, що входять до рівняння, мають зміст): 
б)
, ОДЗ:
.3) Використання тотожностей:
.а)
.б)
, 
.4. Добування кореня з радикалів
Приклад
