Найпростіші перетворення радикалів
Математика – Алгебра
Степенева функція
Найпростіші перетворення радикалів
1. Винесення множника за знак радикала
Приклади
1) Винесіть множник за знак кореня (
, b>0):
.
2) Винесіть множник за знак кореня (
, 
):
.
Зверніть увагу: 
, 
, але 
, 
.
3) Винесіть множник за знак кореня 
:
.
Даний вираз має зміст при 
, а звідси 
, 
.
. (Скористались тим, що 
, тому 
.)
2. Внесення додатних множників під знак радикала
Приклади
1) 
.
2) 
. Цей вираз має зміст при 
Отже, 
.
3) 
. Цей вираз має зміст для будь-якого значення a і 
.
.
3. Зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів
Приклади
1) Знаменник – одночленний ірраціональний вираз.
а) 
;
б) 
, 
.
2) Знаменник – двочлен відносно квадратних коренів. Використовують тотожність
.
а) 
, ОДЗ – область допустимих значень (тобто множина значень х, для яких усі вирази, що входять до рівняння, мають зміст): 
б) 
,
ОДЗ: 
.
3) Використання тотожностей:
.
а) 
.
б) 
, 
.
4. Добування кореня з радикалів
Приклад
