Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію
УРОК 49
Тема. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію
Мета уроку. Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей.
І. Перевірка домашнього завдання
Відповіді на запитання, що виникли в учнів під час виконання домашніх завдань.
II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньому уроці
ІІІ. Сприймання і усвідомлення розв’язування найпростіших показникових нерівностей та тих, що безпосередньо зводяться до них
Розв’язування показникових нерівностей часто
Розглянемо приклади.
Приклад 1. Розв’яжіть нерівність 3x < 27.
Запишемо дану нерівність у вигляді 3х < 33. оскільки 3 > 1, то функція у = 3t є зростаючою. Отже, при х < 3 виконується нерівність 3х < 33. відповідь: х < 3.
Приклад 2. Розв’язати нерівність .
Запишемо дану нерівність у вигляді ;
Оскільки
Відповідь: х < - .
Приклад 3. Розв’язати графічно нерівність 2х < 3 - х.
Побудуємо графіки функцій у = 2х і у = 3 – х (рис. 155). Із рисунка видно, що 2х 3 – х при х 1.
Отже, розв’язком нерівності 2х < 3 - х є проміжок (-; 1].
Відповідь: (-; 1].
IV. Формування умінь розв’язувати найпростіші показникові нерівності
1. Розв’язування вправи № 2 (3, 6, 7, 9, 12, 15, 20).
2. Розв’яжіть графічно нерівності:
A) ; б) 3х 4 – х.
Відповідь: а) (-; 0]; б) [1; +).
V. Підведення підсумків уроку
VI. Домашнє завдання
Розділ IV § 2 (2). Запитання і завдання для повторення розділу IV № 35, 36. Вправи № 2 (1, 2, 5, 10, 14).