Множення вектора на число
Геометрія
Вектори
Множення вектора на число
Добутком вектораНа число називається вектор , тобто . Для будь-якого вектора і чисел і
.
Для будь-яких двох векторів і і числа
.
Теорема
Приклад. На рисунку зображені вектори , і :
Теорема 2. Два ненульові вектори і
Теорема 3. Ненульові вектори і колінеарні тоді й тільки тоді, коли їх відповідні координати пропорційні, тобто .
Теорема 4. Якщо і – відмінні від нуля неколінеарні вектори, то будь-який вектор можна записати у вигляді .