Перетворення графіків функцій – Функції та графіки
Математика – Алгебра
Функції та графіки
Перетворення графіків функцій
1. Графіки функцій і
є симетричними відносно осі Ox.
2. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції
розтягнути від осі Ox в k разів, якщо
, або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо
.
3. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції
перенести на n одиниць в напрямі осі Oy, якщо
, або в протилежному напрямі, якщо
.
4. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції
перенести на m одиниць у напрямі осі Ox, якщо
, або в протилежному напрямі, якщо
.
На рисунках, поданих нижче, наведені приклади перетворення графіків.
5. Щоб побудувати графік функції ,
треба з’ясувати, що , коли
, а
, коли
.
Тобто ту частину графіка функції (рисунок нижче зліва), де
, треба залишити без змін, а ту частину, де
,- замінити на симетричну відносно осі Ox (рисунок справа).
6. Щоб побудувати графік функції , треба ту частину графіка функції
(рисунок 1), де
, залишити без змін і відобразити її симетрично відносно осі Oy. Ту частину графіка
, де
, треба відкинути (рисунок 2).
Рис. 1
Рис. 2