Геометричне місце точок
Геометрія
Основні властивості найпростіших геометричних фігур
Геометричне місце точок
Геометричним місцем точок (ГМТ), які мають певну властивість, називається така фігура, що складається з усіх точок площини, які мають цю властивість, і тільки з них.
Довести, що фігура М є ГМТ, які мають властивість Р, означає довести два такі твердження.
1. Якщо точка А ∈ М, то вона має властивість Р.
2. Якщо точка А має властивість Р, то А є М.
Приклади
1) Коло – це ГМТ, рівновіддалених від даної точки.
2) Бісектриса кута – це ГМТ, рівновіддалених від сторін кута (див. рисунок):
3. Серединний перпендикуляр до відрізка – це ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка (див. рисунок):