Симетрія відносно точки
Геометрія
Рух
Симетрія відносно точки
Нехай O – фіксована точка, X – довільна точка площини. Відкладемо на продовженні відрізка OX за точку O відрізок , що дорівнює OX.
Точка називається Симетричною точці X відносно точки O (див. рисунок).
Очевидно, що точка, симетрична , є точка X.
Перетворення фігури F у фігуру , при якому кожна її точка X фігури F переходить у точку
Фігури F і називаються Симетричними відносно точкиO (див. рисунок).
Якщо перетворення симетрії відносно точки O переводить фігуру F у себе, то фігура F називається Центрально-симетричною, а точка O – її Центром симетрії. Наприклад, точка перетину діагоналей паралелограма є його центром симетрії (рисунок нижче зліва). Центр кола є його центром симетрії (рисунок справа).
Теорема. Перетворення симетрії відносно точки є рухом.