Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей

class=""/>. Ці дві точки розбивають коло на дві дуги. Точки однієї дуги мають абсцису, більшу за , другої дуги – меншу.

Щоб описати всі точки потрібної дуги, “пройдемо” по ній у додатному напрямку, тобто проти годинникової стрілки. Ураховуючи періодичність функції , дістанемо відповідь:
, n Є Z.
2) . Діючи аналогічно, отримаємо рисунок, на якому зображена пряма :

Умову задачі задовольняють точки, що розташовані на колі нижче прямої .
Але щоб записати проміжок, треба точку записати в другому вигляді. Для цього додамо до :
.
Ураховуючи період, дістанемо відповідь:
при ,
n Є Z.
3) . Ураховуючи, що функція є зростаючою на кожному з проміжків виду
, n Є Z,
отримуємо , n Є Z.
, , n Є Z.