Степінь з натуральним показником
Математика – Алгебра
Одночлени
Степінь з натуральним показником
Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто
де a – основа степеня; n – показник степеня.
Степенем числа a з показником 1 є саме число a.
Знак степеня з натуральним показником
1. Якщо основа степеня , то
для будь-якого натурального значення n.
2. Якщо , то

3. Якщо





Якщо




Властивості степеня
1. При множенні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а показники степенів додають:
для будь-якого числа a й довільних натуральних
2. При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують:

3. При діленні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а від показника діленого віднімають показник дільника:


4. Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити:

5. Щоб піднести до степеня частку, треба піднести до цього степеня ділене і дільник, а потім поділити степінь діленого на степінь дільника:

