Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ
Формули й таблиці
МАТЕМАТИКА
СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ
Степінь з раціональним показником
Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2) існує одне невід’ємне число b, при якому bn = а й позначається .
Звідси випливає:
1. = 0 тільки при а = 0;
2. = 1 тільки при а = 1;
3. Якщо а ≥ 0, то арифметичний корінь ≥ 0.
Невід’ємний корінь парного степеня n з числа а називається арифметичним й позначається .
Якщо n – парне число, то b = тоді й тільки тоді, коли
Якщо ж n – непарне число, то для будь-якого а існує тільки один корінь степеня n із числа а. Він і позначається через . Таким чином, якщо n – непарне число, то b = тоді й тільки тоді, коли bn = а.