Визначення мас Сонця і Землі
ФІЗИКА
Частина 1 МЕХАНІКА
Розділ 2 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
2.13. Визначення мас Сонця і Землі
Розглянемо рух Землі навколо Сонця, взявши земну орбіту за колову. Щоб Земля рухалася по коловій орбіті, на неї має діяти доцентрова сила якою є сила тяжіння між Землею і Сонцем. Прирівнявши ці сили і зробивши потрібні перетворення, знайдемо
Де МC – маса Сонця; r = 149,6 – 109 м – віддаль від Землі до Сонця; G – гравітаційна стала; Т = 31 536 000 с – період обертання Землі навколо
Масу Землі можна визначити, прирівнявши вагу тіла на поверхні Землі до сили тяжіння тіла до Землі. Поправку на вагу (динамічну складову), зумовлену добовим обертанням Землі, не враховуватимемо, оскільки розрахунок виконаємо для полюса (gn= 9,83 м/с2, r = 6371,2 – 103 м):
Із співвідношення (2.28) маємо М3 = 5,98 – 1024 кг. Можна також розрахувати середнє значення густини земної кулі, знаючи її масу та об’єм:
Оскільки густина
Температура також підвищується з глибиною: в шахтах і бурових свердловинах – у середньому на один градус на кожні 33 м. Припускають, що на глибині близько 100 км температура доходить до 1500…2000 К і далі залишається сталою.