Властивості нескінченно малих послідовностей
Математика – Алгебра
Границя
Властивості нескінченно малих послідовностей
Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність називається Обмеженою, якщо існує таке число , що для всіх значень 2, … виконується нерівність .
Теорема 2. Добуток нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є нескінченно малою
Послідовність називається Нескінченно великою, якщо, яке б не було число , існує таке число , що для всіх виконується нерівність .
Позначення: .
Теорема 3. Якщо є нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність є нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність є нескінченно малою числовою послідовністю і для всіх натуральних n, то послідовність є нескінченно великою.