Скалярний добуток векторів
Геометрія
Вектори
Скалярний добуток векторів
Скалярним добутком векторів
і
називається число
.
Позначення:
.
. Очевидно, що
.
Розподільна властивість скалярного добутку:
.
Кутом між ненульовими векторами
і
називається кут BAC. Кутом між будь-якими двома ненульовими
Теорема 1. Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їхніх абсолютних величин і косинуса кута між ними:
Звідси
Теорема 2. Два ненульові вектори перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює 0.