Задачі на рух – Приклади розв’язування типових завдань
Математика – Алгебра
Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на рух
Задача. Відстань від А до В дорівнює 120 км. Відстань від А до В автомобіль проїхав зі швидкістю 40 км/год, а від В до А – зі швидкістю 60 км/год. Яка середня швидкість його руху?
Розв’язання
Щоб знайти середню швидкість автомобіля, треба весь шлях поділити на весь час.
1) 
(год) – час на шлях від А до В;
2) 
(год) – час на шлях від В до А;
3) 
(км) – весь шлях;
(год) – весь час;5)
(км/год) – середня швидкість руху.Відповідь: середня швидкість автомобіля 48 км/год.
Далі розглянемо задачі, в яких рухаються два об’єкти.
1. Об’єкти рухаються в протилежних напрямках.
Якщо об’єкти віддаляються один від одного (рисунок унизу зліва), то відстань між ними збільшується зі швидкістю
. Якщо вони рухаються назустріч (рисунок унизу справа), то відстань між ними зменшується зі швидкістю 
.
Задача. Із Харкова
Розв’язання
1)
(км) – на стільки зменшується відстань між поїздами за 1 годину.2)
(км) – довжина залізниці.Відповідь: довжина залізниці 1034 км.
2. Об’єкти рухаються в одному напрямку (див. рисунок).
а)
. Відстань зменшується зі швидкістю 
.б)
. Відстань збільшується зі швидкістю 
.Задача. Із міста виїхав велосипедист зі швидкістю 25 км/год, а через 1,4 години за ним виїхав автомобіль зі швидкістю 53 км/год. Через який час після виїзду велосипедиста його дожене автомобіль?
Розв’язання
1)
(км) – відстань між автомобілем і велосипедистом у момент, коли велосипедист почав рух.2)
(км/год) – із такою швидкістю зменшується відстань між об’єктами.3)
(год) – через такий час після виїзду автомобіль дожене велосипедиста.4)
(год).
Відповідь: автомобіль дожене велосипедиста через 2 год 39 хв після виїзду того з міста.
