Первісна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
Формули й таблиці
МАТЕМАТИКА
ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
Первісна функція
Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої для всіх х (а;b), що дорівнює f(x): F'(x) = f(x).
Загальний вигляд первісної F(x) + C, де С – довільне стале число.
Теорема.
Будь-яка неперервна на функція y = f(x) має первісну функцію.
Визначений інтеграл: F(x)dx.
Формула Ньютона-Лейбніца:
Застосування визначеного інтеграла:
1. Обчислювання площ плоских фігур
2. Обчислювання об’ємів тіл
S(x) – площа перерізу
3. Обчислення відстані за відомим законом зміни швидкості:
4. Обчислення роботи змінної сили:
5. Обчислення кількості електрики: