Кути. Вимiрювання кутів
Урок № 6
Тема. Кути. Вимiрювання кутів
Мета: закрiпити знання учнiв про змiст основних понять теми, вивчених на попередньому уроцi; продовжувати формувати навички учнiв оперувати вивченими в темi поняттями для обгрунтування дiй пiд час розв’язування типових задач; використовуючи прийом аналогiї та знання i вмiння, виробленi пiд час вивчення теми “Вiдрiзки”, сформувати вміння розв’язувати типовi задачi на застосування аксiом вимiрювання та вiдкладання кутiв; вiдпрацювати навички побудови кутiв та їх вимiрювання iз використанням приладiв.
Тип
Наочнiсть i обладнання: таблицi “Вiдрiзки”, “Кути”; набiр демонстрацiйного креслярського приладдя.
ХIД УРОКУ
І. Органiзацiйний момент
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Перевiрку виконання домашнiх вправ можна органiзувати у виглядi вiкторини, для успiшного проведення якої вчителю слiд заздалегiдь заготувати демонстрацiйну модель годинника та виконати рисунки на дошцi.
Головне правило, якого повиннi дотримуватися учнi, – чiтка аргументацiя своєї думки, тобто пояснення iз посиланням на вiдповiдний теоретичний матерiал.
ІІІ. Формулювання
Для успiшної мотивацiї пропонуємо учням спочатку виконати графiчну вправу 1, а потiм її модифiкувати у вправу 2.
Виконання графiчних вправ
1. Накреслiть кут ABC, що дорiвнює 100°.
А) Проведiть бiсектрису BD цього кута. Якою є градусна мiра кута DBC?
Б) Перегнiть рисунок по прямiй BD. Чи збiгаються променi BA i BC? Як це пояснити?
2. Накреслiть кут ABC, що дорiвнює 100°. Проведiть промiнь BD, який подiлив би кут ABC на два кути, градусна мiра одного з яких на 20° бiльша за градусну мiру iншого.
Пiсля виконання графiчної вправи 1 доходимо висновку, що, крім знання означення та властивостей, необхiдно сформувати певнi вміння з використання цих знань. Таким чином, погодивши мету уроку з учнями, вчитель формулює основну дидактичну мету уроку.
IV. Актуалiзацiя опорних знань
Запитання до учнiв
1. На прямiй позначено двi точки A i B. Якi фiгури при цьому утворилися?
2. З точки O проведено два променi OA i OB. Яка фiгура утворилася?
3. На вiдрiзку AB позначено точку C. Що можна сказати про фiгури, що утворилися та їх мiру?
4. Мiж сторонами кута AOB проведено промінь OC. Що можна сказати про фiгури, що утворилися та про їх мiру?
(Вiдповiдь на кожне iз запитань учнi супроводжують коментарями та рисунком.)
5. Порiвняйте вiдповiдi й рисунки на запитання 1 i 2; 3 i 4.Щоспiльного ви помiтили? Зробiть висновок.
V. Засвоєння нових знань
Учням пропонується ознайомитися зi змiстом відповідного пункту підручника та зробити висновок щодо єдностi форм i прийомiв, що застосовуються пiд час розв’язування задач на використання аксiоми вимiрювання кутiв та їх супутних понять.
VI. Засвоєння вмiнь та навичок
Перед письмовим розв’язуванням вправ слiд ще раз звернути увагу учнiв на те, що за аналогiєю iз задачами на використання аксіом вимiрювання та вiдкладання вiдрiзкiв розв’язання задач на застосування аксiом вимiрювання та вiдкладання кутiв починається iз запису аксiоми вiдповiдно до умови задачi.
Виконання письмових вправ
Рiвень А
1. Промiнь b дiлить кут (ac) на два кути. Знайдiть кут (ac), якщо 
, 
.
2. Промiнь BD-бiсектриса кута ABC. Знайдiть кути ABC i ABD, якщо кут ABC бiльший за кут DBC на 38°.
3. Чи може промiнь b дiлити кут (ac) на два кути, якщо 
, 
? Вiдповiдь обгрунтуйте.
Рiвень Б
1. Промiнь b дiлить кут (ac), який дорiвнює 150°, на два кути. Знайдiть кути (ab) i (bc), якщо кут (ab) менший за кут (bc) на 40°.
2. Променi OB i OC дiлять кут AOD на три кути. Знайдiть кут BOC, якщо 
, 
, 
.
3*. Промiнь l – бiсектриса кута (mn). Знайдiть кут (mn), якщо кут мiж бiсектрисами кутів (ml) i (ln) дорiвнює 70°.
* Можна виконати за наявностi часу.
VII. Пiдсумки уроку
Логiчна вправа
Знайдiть пропущене число.
VIII. Домашнє завдання
1. Промiнь b дiлить кут (ac) на два кути. Знайдiть кут (ab), якщо 
, 
.
2. Промiнь b – бiсектриса кута (ac). Знайдiть:
А) кут (ac), якщо 
;
Б) кут (ab), якщо 
прямий.
3. Промiнь OB дiлить кут AOC, що дорiвнює 120°, на два кути. Знайдiть кути AOB i BOC, якщо градуснi мiри кутiв вiдносяться як 3 : 5.
4. На площинi позначено точки A, B, C, що не лежать на однiй прямiй. Чи iснує пряма, що проходить через точку A та:
А) перетинає пряму BC, але не перетинає промінь BC?
Б) перетинає промiнь BC, але не перетинає пряму BC?
В) не перетинає пряму BC? Висловiть припущення.
Джерела:
1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко – Х.: Вид. група “Основа”, 2007.- 208 с.
